The smallest order statistics from an exponential distribution also, has an exponential distribution.

Abstract

تعتبر عملية التقدير أحد أركان عملية الاستدلال الاحصائي اضافة الى اختبار الفرضيات، وتتم بواسطة التقدير جمع المعلومات والأستنتاجات حول معلمة أومعلمات المجتمع على أساس النتائج المستخرجة من العينة المسحوبة من ذلك المجتمع.
هنالك طرائق عدة لتقدير معلمات مجتمع ما، منها مايسمى بالطرائق الأعتيادية والتي تعتمد على عدم توفر معلومات مسبقة عن المعلمات المراد تقديرها وهناك طرائق اخرى تسمى الطرائق البيزية والتي تعتمد في تطبيقها على افتراض ان المعلمة أو المعلمات المراد تقديرها ماهي الا متغيرا عشوائيا له دالة يتوزع بموجبها.
وبهدف الحصول على مقدرات ذات خصائص جيدة خاصة في حالة وجود اكثر من طريقة لتقدير معلمة ما، فان ذلك يؤدي الى دراسة المفاضلة بين هذه المقدرات لاختيار الأفضل منها وذلك بالاعتماد على معايير احصائية منها التحيز والتباين ومتوسط مربعات الخطأ ومتوسط مطلق الخطأ النسبي وغيرها، فاذا انصب اهتمام الباحث بتحليل اوقات الفشل أو الوقت المستغرق لحين حصول الفشل او تأثير الحياة أو اوقات فشل المكائن،فأن التوزيع الأحتمالي الملائم لهذه الحالات هو التوزيع الأسي او توزيع كاما او توزيع ويبل وغيرها. ونظرا لأهمية التوزيع الأسي في تحليل الكثير من أوقات البقاء والمعولية لكثير من الاجهزة، ارتأينا تطبيق طرائق مختلفة من طرائق التقدير لتقدير معلمات هذا التوزيع الذي تناوله الكثير من الباحثين نذكر على سبيل المثال لا الحصر Sinha & Sloan (1988) و Vincenl(1997) والباحث Fernandez عام (2000) وAlfawzan عام (2000) والناصر(2002) والبياتي ((2002 والناصر والبياتي (2004) وغيرهم.