Finite-Element Analysis of HSC. Moderately Deep Beams Using Plastic-Damage Model under Cyclic Loading

Abstract

Finite-Element Analysis of HSC. Moderately Deep Beams UsingPlastic-Damage Model under Cyclic LoadingI. A. S. al-Shaarbaf L. Kh. K. Al-Hadithy H. M. A. Al-BahadlyAssistant Professor Assistant Professor PhD. StudentDepartment of Civil Engineering, AL-Nahrain University, Baghdad, Iraq,AbstractThis paper presents a numerical investigation of high-strength concrete beams moderately deepsubjected to imposed inelastic cyclic deflection .Three cantilever beams having cross section of200 x 400 mm were selected from the experimental work carried out by I-Kuang Fang , et. al. Testvariables included were shear span to depth ratio, ratio of longitudinal reinforcement at top andbottom faces of the beams and loading histories. The cyclic simulation performance of the selectedbeams were found using the plastic- damage model for concrete developed by Lubliner and Lee &Fenves . The model adopts the concepts of fracture – energy – based damage and stiffnessdegradation in continuum – damage mechanics . Two damage variables, one for tensile damageand the others for compressive damage , and yield function with multiple – hardening variable areintroduced to different damage states . The uniaxial strength function are factored into two parts,corresponding to the effective stress and the degradation of elastic stiffness . A simple consistentscalar degradation model is introduced to simulate the effect of damage on elastic stiffness and itsrecovery during crack opening and closing . It was found that the ABAQUS model accuratelypredicts the experimental response under cyclic loading up to the yielding of the steel bars . Theprediction is less accurate at post yielding stages .This difference is due to the severe damage ofthe concrete in tension and compression during loading cycles . Also the prediction of the regiondamage within the moderately deep beams matches the experimental results . Cracks propagation(opening & closing ) and stress distribution during cycles were very well predicted specially theformation of the compression struts and its development into the concrete beams . Thecontribution of stirrups with the plastic-hinge zone is about 30% of the latest half – cycle peakload and the developing of the plastic – hinge zone were about 051% of the beam height whichwere well estimated compared to the experimental results . The back bone of load-displacementcurve predicted by the ABAQUS model shows a close correlation with the experimental resultsinto the inelastic range .Keywords : ; Crack; Cyclic loading; High concrete strength; Moderately deep beams; Numericalanalysis; Plastic damage; Stiffness degradation .التحليل بطريقة العناصر المحدده للعتبات متوسطة العمق ذات الخرسانه عالية المقاومهباستخدام أنموذج التضرر اللدن تحت تأثير الاحمال الدوريهد. احسان علي صائب الشعربا ف د. ليث خالد كامل الحديثي حسين محمد علي البهادليقسم الهندسه المدنيه / كلية الهندسه/ جامعة النهرينالخلاصه:تم في هذا البحث دراسة سلوك العتبات الخرسانيه المسلحه عالية المقاومه المتوسطة العمق المعرضه الى انحرافات دوريه لدنه .I- اختيرت ثلاثة نماذج من العتبات ذات مقطع بابعاد 011 ملم * 011 ملم من البحث المختبر الذي اجري من قبل مجموعةحيث اعتبرت المعاملات التي تمثل كل من نسبة فضاء القص الى العمق و نسبة حديد التسليح الطولي في الوجه . Kuang Fangالسفلي الى حديد التسليح في الوجه العلوي و كذلك أنموذج احمال متكرره متعددة الانماط .لغرض الوقوف على تأثير تغييرهاLee , Lubliner على سلوك هذه العتبات. اعتمد في التحليل أنموذج التضرر اللدن و الذي تم تطويره من قبل الباحثينيعتمد هذا الأنموذج مبدأ أنموذج التضرر على اساس طاقة الانكسار و مبدأ تدهور جساءة العنصر في ميكانيكية . Fenves وتضرر الاجسام . تم تمثيل هذا التدهور بواسطة معاملين احدهما للتضرر الحاصل نتيجة الشد والاخر لتضرر الانضغاط .اعتمدت معادلة الخضوع مع عدد من معاملات التقوية بعد بلوغ الخضوع لتمثيل كافة حالات الضرر المحتمل . كانت معادلةالمقاومة احادية البعد ممثلة بجزئين يعود احدهما الى الاجهاد المؤثر والاخر الى انحدار الجساءة المرنة . أنموذج الانحدار الذياعتمد كان لتمثيل تأثير الضرر على الجساءة المرنة واستعادة جزء من مقدارها اثناء فتح وغلق التشققات . وجد ان استخداميعطي تصورا جيدا لسلوك العتبات المختارة ومدى مطابقتها مع النتائج ABAQUS الأنموذج المذكور بالأستعانه ببرنامجالمختبرية لغاية حد خضوع حديد التسليح . اما سلوك هذه العتبات بعد الخضوع فكان اقل دقة مما هو عليه قبل خضوع حديدالتسليح وهذا التصرف يعزى الى تدهور مقاومة خرسانة قشرة المقطع مع قسم من لب المقطع مختبريا في حين ان النموذجالرياضي يبقى محتفظا ببعض الجساءة مما يؤدي الى اظهار مقاومة اعلى في مراحل تسليط الاحمال المتكررة الاخيرة . اظهرتالنتائج التحليلية تطابقا جيدا لمنطقة المفصل اللدن ومدى توسعها مع تكرار تسليط الاحمال وكذلك بالنسبة لتطور تشكيلالتشققات وتوزيع الاجهادات داخل جسم العنصر الخرساني اضافة الى نسبة مشاركة حديد مقاومة القص في تحمل جزء منمقاومة المقطع الكلية للقص .