TY - JOUR ID - TI - التقدير البيزي لدالة المعولية لتوزيع دالة القوة تحت دوال خسارة مختلفة. AU - ليلى مطر ناصر حمود PY - 2015 VL - IS - 46 SP - 195 EP - 210 JO - Journal of Baghdad College of Economic sciences University مجلة كلية بغداد للعلوم الاقتصادية الجامعة SN - 2072778X 27895871 AB - The Power function distribution has been widely used especially in the modeling of life time data .It provides a statistical model which has a wide variety of application in many areas .The conventional maximum likelihood method is the usual way to estimate the parameters of a probability distribution. Bayesian approach that depends on symmetric loss function “quadratic” and asymmetric loss function “precautionary ,logarithmic and linex” has received much attention in contention with other estimation methods. In this paper we explore and compare the performance of the maximum likelihood estimates with the Bayesian estimate of Reliability function for the two parameter Power function distribution. The maximum likelihood estimation, Bayesian using Jeffrey prior, for estimating the Reliability function of life time are presented. We explore the performance of these estimators numerically under varying conditions. Through the simulation study a comparison are made on the performance of these estimators with respect to the mean square error (MSE). Based on the results of this simulation study the Bayesian approach depends on logarithmic loss function used in the estimating of reliability function of the two parameter power function distribution is found to be superior compared to the conventional methods with respect to MSE values.

يستخدم توزيع دالة القوة في نمذجة بيانات وقت البقاء للاجهزة الكهربائية.ويعتبر أنموذج إحصائي جيد لوصف الكثيرمن الظواهر خصوصا في مجال تحليل بيانات الحياة للمعدات الكهربائية .وتعتبر طريقة الإمكان الأعظم من الطرائق التقليدية الشائعة الاستخدام في تقدير معلمات التوزيعات الاحتمالية.كما إن الطرائق البيزية استحوذت مؤخراً على اهتمام كبير خصوصاً في دراسات المقارنة مع الطرائق التقليدية.يتم في هذا البحث دراسة ومقارنة طريقة الإمكان الأعظم مع الطرائق البيزية في ظل دوال خسارة مختلفة منها متماثلة "دالة الخسارة التربيعية" واخرى غير متماثلة"دالة الخسارة اللوغارتمية،دالة الخسارة الوقائية ودالة خسارة Linex" . لتقدير دالة المعولية لتوزيع دالة القوة ذي المعلمتين وللبيانات الكاملة.يتم اشتقاق طريقة الإمكان الأعظم وطريقة البيزية بالاعتماد على معلومات جيفري واستخدام تلك الطرائق لتقدير دالــــــــــــة المعولية.ومن خلال دراسة المحاكاة سيتم المقارنة بين تلك الطرائق عددياً من خلال الاعتماد على المؤشر الإحصائي متوسط مربعات الخطأ (MSE).وقد تبين تفوق طريقة بيز المعتمدة على دالة الخسارة التربيعية مقارنتا بالطرائق الاخرى. ER -