TY - JOUR ID - TI - Effect of General Non-Slip Condition and MHD on Accelerated Flows of a Viscoelastic Fluid With the Fractional Burgers' Model تأثیر شرط عدم الانزلاق العام و المجال المغناطیسي الھیدرودینامیكي على التدفقات المتسارعة للموائع اللزجة المرنة مع نموذج بیركر للمشتقات الكسریة AU - Mohammed Ali Murad محمد علي مراد AU - Ahmed M. Abdul Hadi احمد مولود عبد الھادي PY - 2014 VL - 10 IS - 2 - part 2 SP - 219 EP - 236 JO - Academic Science Journal مجلة العلوم الاكاديمية SN - 83732222 25189255 AB - In this paper, the effect of general non-slip condition and magnetohydrodynamic (MHD) on accelerated flows of a viscoelastic fluid with the fractional Burgers’ model are studied. The velocity field of the flow is described by a fractional partial differential equation. By using Fourier sine transform and Laplace transform, exact solutions for the velocity distribution and shear stress are obtained for flow induced by variable accelerated plate. These solutions, are presented under integral and series forms in terms of the generalized Mittag-Leffler function, as the sum of two terms. The first term represents the velocity field corresponding to a Newtonian fluid, and the second term gives the non-Newtonian contributions to the general solutions. The similar solutions for second grad, Maxwell and Oldroyd-B fluids with fractional derivatives as well as those for the ordinary models are obtained as the limiting cases of our solutions. Moreover, in the special cases when     1, as it was to be expected, our solutions tend to the similar solutions for an ordinary Burgers’ fluid. While the MATHEMATICA package is used to draw the figures velocity components in the plane.

في هذا البحث تم دراسة تأثير شرط عدم الانزلاق العام و المجـال المغناطيســي الهيدروديناميكــي علـى التدفقات المتسارعة للموائع اللزجة مع نموذج "بيركر". حقل سرعة التدفق وصف بواسطة معادلة تفاضلية جزئية كسرية. باستخدام تحويـلات كل مـن فوريـر و لابـــلاس, تم الحصول على حلول اجهاد القص والحلول الدقيقة لتوزيع سرعة التدفق الناجم عن لوحة التسريع المتغيرة. هذه الحـلول, قدمت بصيغـة التكامل والمتسلسلات بدلالة دالة ميتاج لفلر العامة, كما انها تظهر بصيغة جمع لمصطلحين. المصطلح الاول يمثل حقل السرعة للموائع النيوتونية لأداء الحركة نفسها, والمصطلح الثاني يمثل حقل سرعة المائع اللانيوتوني . تم الحصول على حلول مماثلة لموائع من الرتبة الثانية مثل ماكسويل, و اولدرويد من النمط بي.ذات مشتقات كسرية, وكذلك كحالات محددة تم الحصول على النماذج الاعتيادية. بالأضافة الى ذلك, وكحالات خاصة, تم تغطيتها, عندما كمــا كان متوقعا, حلولنا تميل الى حلـول مماثلة لموائع بيركـــر الاعتيادي. بينما برنامج الماثيماتيكا أستعمل لرسم اشكال مكونات السرعة في المستوي. ER -