@Article{, title={Collocation Orthonormal Bernstein Polynomials Method for Solving Integral Equations طريقة العد لمتعددة حدود برنشتن المتعامدة لحل المعادلات التكاملية}, author={Suha. N. Shihab and Asmaa. A. A. and Mayada.N.Mohammed Ali}, journal={Engineering and Technology Journal مجلة الهندسة والتكنولوجيا}, volume={33}, number={8 Part (B) Scientific}, pages={1493-1502}, year={2015}, abstract={In this paper, we use a combination of Orthonormal Bernstein functions on the interval [0,1] for degree m=5,and 6 to produce anew approach implementing Bernstein operational matrix of derivative as a method for the numerical solution of linear Fredholm integral equations and Volterra integral equations of the second kind. The method converges rapidly to the exact solution and gives very accurate results even by low value of m. Illustrative examples are included to demonstrate the validity and efficiency of the technique and convergence of the method to the exact solution.

في هذا البحث تم استخدام مجموعة متعددات لبرنشتن المتعامدة ضمن الفترة ]0,1[للدرجة 5,6وايجاد مصفوفة جديدة للمشتقات واستخدامها لحل المعادلات التكاملية الخطية بنوعيها فردهولم وفولتيرا من النوع الثاني لتعطي نتائج دقيقة للغاية حتى عند انخفاض قيمة m, الامثلة التوضيحية دليل على صحة وكفاءة هذه التقنية والتقارب للحل المضبوط.} }