TY - JOUR ID - TI - Applications of Variational Iteration Method for Solving A Class of Volterra Integral Equations AU - Mohammed S. Mechee AU - Adil M. Al Ramahi AU - Raad M. Kadum PY - 2016 VL - 24 IS - 9 SP - 2431 EP - 2443 JO - Journal of University of Babylon مجلة جامعة بابل SN - 19920652 23128135 AB - In this paper, one type of Volterra integral equations (VIEs) is classified as nth-order VIE of fourth-kind. This class of nth-order, fourth-kind VIE usually occurs in many fields of physics and engineering. A new iteration technique is proposed to solve a class of Volterra integral equations. The nth-order VIE of fourth-kind is converted to nth-order ordinary differential equation (ODE). The ODE is solved by using variational iteration method (VIM). It shows that the variational iteration method (VIM) is efficient and powerful integrator for dealing with this class of integral equations. Some examples are solved to illustrate the effectiveness and simplicity of the proposed method.The comparison of the results using VIM with analytical solutions reveals that VIM is very effective, convenient and quite accurate to both linear and nonlinear problems.

في هذا البحث, صنفت احدى معادلات فولتيرا التكاملية كمعادلة رتبة n ذات النوع الرابع. يظهر هذا الصنف من معادلات فولتيرا التكاملية في تطبيقات الحقول المختلفة للفيزياء والهندسة. فقد فرضت التقنية التكرارية الجديدة لحل صنف المعادلات التكاملية. حيث تحول معادلات فولتيرا التكاملية ذات النوع الرابع والرتبة n الى معادلة تفاضلية اعتيادية ذات الرتبة n , عندئذ تحل المعادلة التفاضلية باستخدام طريقة التغاير التكرارية. أظهرت طريقة التغاير التكرارية كاداة كفوءة وفعالة لمعالجة صنف المعادلات التكاملية. أختيرت عدة امثلة لأظهار فعالية وبساطة هذه الطريقة . أظهرت المقارنات للنتائج العددية لطريقة التغاير التكرارية مع الحلول التحليلة للمسائل المقارنة بان الطريقة ذات فعالية ملائمة ودقيقة للمسائل الخطية وغير الخطية ER -