TY - JOUR ID - TI - A Non PGL (3,q) k-arcs in the projective plane of order 37 الأقواس- k المختلفة اسقاطیا في المستوي الاسقاطي ذي الرتبة 37 AU - Nada Yassen Kasm Yahya ندى یاسین قاسم یحیى PY - 2014 VL - 19 IS - 1 SP - 135 EP - 145 JO - Tikrit Journal of Pure Science مجلة تكريت للعلوم الصرفة SN - 18131662 24151726 AB - AbstractA k-arc in the plane PG(2,q) is a set of k points such that every line in the plane intersects it in at most two pointsand there is a line intersects it in exactly two points. The k-arc is complete if there is no k+1 -arc containing it.The main purpose of this paper is to study and find the projectively distinct k- arcs, k=4,5,6,7 in PG(2,37)through the classification and construction of the projectively distinct k-arcs and finding the group ofprojectivities of each projectively distinct k-arc and describing it. Also it was found that PG(2,37) has nomaximum arc .

لملخص القوس –k في المستوي (q,2)PG هو مجموعة من النقاط بحیث إن كل خط في المستوي یقطعه بما لا یزید عن نقطتین ویوجد خط یقطعه بنقطتینبالضبط، ویسمى القوس-k بأنه تام إذا لم یكن بالإمكان وجود قوس-1+k یحتویه.الغرض الأساسي من هذا البحث هو دراسة وا ٕ یجاد الأقواس-kالمختلفة اسقاطیا ،7,6,5,4=k في المستوي الاسقاطي (37,2)PG إذ قمنا بتصنیف وبناء هذه الأقواس، وا ٕ یجاد الزمر لكل قوس –k مختلفاسقاطیا ووصفها. وأیضا برهنا إن (37,2)PGلیس لدیه قوس أعظمي ER -