TY - JOUR ID - TI - Equality of Dedekind sums modulo 72Z 72Zموديول المساواة بين مجاميع ديديكيند AU - Shatha A. Salman شذى اسعد سلمان AU - Iman S. Hadeed ايمان صبيح حديد PY - 2017 VL - 58 IS - 3B SP - 1487 EP - 1492 JO - Iraqi Journal of Science المجلة العراقية للعلوم SN - 00672904 23121637 AB - According to the wide appearance of Dedekind sums in different applications on different subjects, a new approach for the equivalence of the essential and sufficient condition for 12s(a_1,b)-.12s(a_2,b) in.24Z and 12s(a_1,b)-12s(a_2,b) in 72Z where s(a,b)=∑_(k mod b)▒((ak/b))((k/b)) and the equality of .two .Dedekind sums with their connections is given. The conditions for 12s(a_1,b)- i12s(a_2,b) in 24Z which is equivalent to 12s(a_1,b)–12s(a_2,b) in 72Z were demonstrated with condition that of 9 does not divide b. Some applications for the important of Dedekind sums were given.

انطلاقاً من الظهور الواسع لمجاميع ديديكيند في التطبيقات المختلفة لمختلفة المواضيع , تم اتباع للتكافؤ بين الشروط الضرورية والكافية للمعادلة 12s(a_1,b)-.12s(a_2,b) ∈.24Z و 12s(a_1,b)-12s(a_2,b) ∈72Z وتم ربطها بتساويهما. وكذلك تم تقديم شرط للتكافؤ بين المجموعين وهوان التطبيقات التي وضحت اهمية مجاميع ديديكيند تم عرضها في امثلة مختلفة . (9 ∤ b)لاتقسم التسعة b ER -