TY - JOUR ID - TI - Modification Of Levenberg-Marquardt Algorithm For Solve Two Dimension Partial DifferentialEquation AU - Khalid Mindeel M. Al-Abrahemee PY - 2018 VL - 26 IS - 7 SP - 107 EP - 117 JO - Journal of University of Babylon مجلة جامعة بابل SN - 19920652 23128135 AB - In this paper we presented a new way based on neural network has been developed for solutione of two dimension partial differential equations . A modified neural network use to over passing the Disadvantages of LM algorithm, in the beginning we suggest signaler value decompositionsof Jacobin matrix (J) and inverse of Jacobin matrix( J-1), if J(w) is a matrix rectangular or singular. Secondly, we suggest new calculation of μk , that isk= E (w)2.look the nonlinear execution equationsE(w) = 0 has not empty solutionW* and we refer ‖∙‖ to the second norm in all cases ,whereE(w): R^n→R^m is continuously differentiable and E(x) is Lipeschitz continuous, that is= E(w2)- E(w1) L w2- w1,where L is Lipeschitz constant.

في هذه الدراسة تم تطوير طريقة جديدة تقوم على الشبكة العصبية من أجل حل المعادلات التفاضلية الجزئية البعدين. استخدام الشبكة العصبية المعدلة لتجنب عيوب خوارزمية التدريب لﭭنبرك – ماركوادت. أولا نقترح SVD تحليل القيمة المنفردةإلىJ و J-1إذا كانت المصفوفة J(w) مستطيلة او منفردة . ثانيا نقترح حساب جديد إلى μ بحيث ان μ_k=‖E(w)‖^2 . نعتبر ان دالة الهدف الغير خطية E(w) تملك مجموعة غير خالية من الحلول W* ونشير أن‖‖هومنالمعيار 2 وE(w): R^n→R^m هي مستمرة وقابلة للاشتقاق وتحقق شرط ‖E(w_2)-E(w_1)‖≤L‖w_2-w_1 ‖ حيث ان L هو ثابت ليبشيتز. ER -