TY - JOUR ID - TI - CONTROL OF PREY DISEASE IN STAGE STRUCTURE MODEL السيطرة على مرض الفريسة في نموذج الفريسة والمفترس AU - S. A. Wuhaib سفيان عباس وهيب AU - N. F. Abd ناهده فهد عبد PY - 2020 VL - 25 IS - 2 SP - 129 EP - 135 JO - Tikrit Journal of Pure Science مجلة تكريت للعلوم الصرفة SN - 18131662 24151726 AB - In this paper, a mathematical model consisting of the prey-predator model, prey is at risk of disease then become as susceptible and infected, while predator with different stage structure: immature and mature predator, the infected prey is at risk recover and harvest. The function of disease is proportionality function. At the beginning, the reasons of studying stage structure and the dynamic of nontrivial subsystems that may be lead to coexistence of these types of spices explain and by using Maple software, Jacobean matrix, Routh-Hurwitz criterion, Bendixson-Dulac criterion and Lyapunov function to prove the existence, periodic solution, local and global stability. We concluded that the survival for two preys are possible through the non-periodic solution due to the Bendixson-Dulac criterion, also the immature predator neither attack preys nor yield offspring's and die when the mature predator extinction, the global stability conditions for the original system be stretch of global stability conditions for subsystems. Finally, Mathematica software employs to describe some results in numerical simulation.

في هذا البحث، النموذج الرياضي يتكون من نوعين فريسة و مفترس ، الفريسة معرضة لخطر المرض ثم تصبح سليمة ومريضة، بينما المفترس بمراحل عمرية مختلفة: مفترس غير ناضج وناضج ، الفريسة المصابة المعرضة للخطر تتعافى وتحصد. دالة انتقال المرض هي دالة نسبية. في البداية وضحنا اسباب دراسة المراحل العمرية وديناميكية النماذج الجزئية الغير تافهة المتعايشة فيما بينها وعن طريق استخدام برنامج مابل, مصفوفة جاكوبي، معيار روث هيرتز , معيار بندكسون دولاك ودالة لابنوف لإثبات التعايش, الحلول الدورية, الاستقرار المحلي والشامل. استنتجنا أن التعايش بين الفريستين ممكن من خلال تطبيق معيار بندكسون دولاك, ولان المفترس الغير ناضج لا يهاجم الفرائس ولا ينتج ذرية لذلك ينقرض عند انقراض المفترس الناضج , شروط الاستقرار الشامل للنظام الاصلي هي امتداد لشروط الاستقرار الشامل للأنظمة الجزئية. أخيرًا ،استخدمنا برنامج ماثماتيكا لوصف بعض النتائج في المحاكاة العددية ER -