TY - JOUR ID - TI - Approximate solution of Lane-Emden problem via modified Hermite operation matrix method الحل التقريبي لمشكلة لين-إمدن عبر طريقة مصفوفة عمليات هيرميت المعدلة AU - Bushra Esaa Kashem بشرى عيسى غشيم AU - Suha SHIHAB سهى نجيب شهاب PY - 2020 VL - 2 IS - 2 SP - 57 EP - 67 JO - Samarra Journal of Pure and Applied Science مجلة سامراء للعلوم الصرفة والتطبيقية SN - 26637405 27896838 AB - Lane-Emden equations are singular initial value problems and they are important in mathematical physics and astrophysics. The aim of this present paper is presenting a new numerical method for finding approximate solution to Lane-Emden type equations arising in astrophysics based on modified Hermite operational matrix of integration. The proposed technique is based on taking the truncated modified Hermite series of the solution function in the Lane-Emden equation and then transferred into a matrix equation together with the given conditions. The obtained result is system of linear algebraic equation using collection points. The suggested algorithm is applied on some relevant physical problems as Lane-Emden type equations.

معادلات لين-إمدن هي مشاكل ذات قيمة مبدئية مفردة وهي مهمة في الفيزياء الرياضية والفيزياء الفلكية. الهدف من هذه البحث هو تقديم طريقة عددية جديدة لإيجاد حل تقريبي لمعادلات نوع لين-إمدن الناشئة في الفيزياء الفلكية على أساس مصفوفة هيرميت المعدلة للتكامل. تعتمد التقنية المقترحة على أخذ سلسلة هيرمت المعدلة من أقتطاع الحل في معادلة لين-إمدن، ثم نقلها إلى معادلة مصفوفة مع الشروط المحددة. النتيجة التي تم الحصول عليها هي نظام المعادلة الجبرية الخطية باستخدام نقاط الجمع. يتم تطبيق الخوارزمية المقترحة على بعض المشكلات المادية ذات الصلة مثل معادلات نوع لين-إمدن. ER -