@Article{, title={Modified BFGS Update (H-Version) Based on the Determinant Property of Inverse of Hessian Matrix for Unconstrained Optimization تحوير التحديث BFGS النسخة H بالاعتماد على صفة محدد معكوس المصفوفة هيسين للمثلية غير المقيدة}, author={Saad Shakir Mahmood سعد شاكر محمود}, journal={Baghdad Science Journal مجلة بغداد للعلوم}, volume={17}, number={3 ملحق}, pages={994-1001}, year={2020}, abstract={The study presents the modification of the Broyden-Flecher-Goldfarb-Shanno (BFGS) update (H-Version) based on the determinant property of inverse of Hessian matrix (second derivative of the objective function), via updating of the vector s ( the difference between the next solution and the current solution), such that the determinant of the next inverse of Hessian matrix is equal to the determinant of the current inverse of Hessian matrix at every iteration. Moreover, the sequence of inverse of Hessian matrix generated by the method would never approach a near-singular matrix, such that the program would never break before the minimum value of the objective function is obtained. Moreover, the new modification of BFGS update (H-version) preserves the symmetric property and the positive definite property without any condition.

الهدف من هذا البحث هو لتحوير التحديث BFGS النسخة H وذلك بالاعتماد على صفات المحدد لمعكوس المصفوفة هيسين ( المشتقة الثانية لدالة الهدف ) وذلك بتحديث المتجه s ( الفرق بين الحل القادم الحل الاني ) بحيث تكون قيمة المحدد لمعكوس المصفوفة هيسين القادمة مساوي لقيمة المحدد لمعكوس المصفوفة هيسين الانية في كل تكرار , لذلك فان متتابعة التحديثات للمصفوفة هيسين المتولدة من هذه الطريقة وكذلك معكوس المصفوفة هيسين سوف تكون قيمة المحدد لها ثابت في كل تكرار ولا تقترب من صيغة المفرد ( المحدد = صفر ) مما يؤدي الى ان البرنامج المستخدم للحسابات العددية سوف لن يتوقف بسبب اقتراب محدد المصفوفة المتولدة من الصفر وان البرنامج المذكور سوف يتوقف فقط عندما نحصل على الحل الامثل لدالة الهدف. اضافة الى ذلك فان التحوير الجديد سوف يحافظ على خاصيتي التناظرية الموجبة للمصفوفة المتولدة وبدون شروط وفي كل تكرار.} }