TY - JOUR ID - TI - Convergence Analysis for the Homotopy Perturbation Method for a Linear System of Mixed Volterra-Fredholm Integral Equations تحليل التقارب لطريقة الاضطراب Homotopy لنظام خطي من معادلات فولتيرا - فريدهولم التكاملية المختلطة من النوع الثاني AU - Pakhshan Mohammedameen Hasan به خشان محمد أمين حسن AU - Nejmaddin Abdulla Sulaiman نجم ألدين عبدالله سليمان PY - 2020 VL - 17 IS - 3 ملحق SP - 1010 EP - 1018 JO - Baghdad Science Journal مجلة بغداد للعلوم SN - 20788665 24117986 AB - In this paper, the homotopy perturbation method (HPM) is presented for treating a linear system of second-kind mixed Volterra-Fredholm integral equations. The method is based on constructing the series whose summation is the solution of the considered system. Convergence of constructed series is discussed and its proof is given; also, the error estimation is obtained. Algorithm is suggested and applied on several examples and the results are computed by using MATLAB (R2015a). To show the accuracy of the results and the effectiveness of the method, the approximate solutions of some examples are compared with the exact solution by computing the absolute errors.

في هذه الورقة ، تم تقديم طريقة اضطراب homotopy لحل نظام خطي من معادلات فولتيرا - فريدهولم التكاملية المختلطة (المدمجة) من النوع الثاني. تقوم الطريقة ببناء سلسلة يكون مجموعها هو حل المشكلة المدروسة. تمت مناقشة تقارب السلسلة التي تم بناؤها وتقديم برهانها ؛ تم الحصول على تقدير(تخمين) الخطأ أيضًا. للمزيد من التوضيح ، تم تطبيق الطريقة على العديد من الأمثلة وتم كتابة البرامج باستخدام R2015a)) MATLAB لحساب النتائج. و كذلك لبيان دقة النتائج وكفاءة الطريقة، تم حساب الحلول التقريبية لعدة امثلة ومن ثم مقارنتها بالحلول الحقيقية وذلك من خلال حساب الأخطاء المطلقة. ER -