TY - JOUR ID - TI - Estimation of Non-Normal Process Capability Indices تقدير مؤشرات مقدرة عملية غير خاضعة للتوزيع الطبيعي AU - Huda H.M. Tayeb هدى حميد محمد طيب AU - Ban Gh.O. Al-Ani بان غانم عمر العاني PY - 2021 VL - 15 IS - 1 SP - 35 EP - 56 JO - AL-Rafidain Journal of Computer Sciences and Mathematics مجلة الرافدين لعلوم الحاسوب والرياضيات SN - 48161815 23117990 AB - The important and common applications of process capability indices (PCI’s) is the process capability ratio C_p and the process capability index C_pk, and the use of these measures in practical applications is based on the assumption that the process is under statistical control and that the outputs of that process follow the normal distribution. In practice, however, there are many cases in which the outputs of the process are not follow normal distribution, in such cases, calculating PCI’s will lead to misleading results. In this paper, the non-normal production process capability was evaluated. The evaluation process was conducted using four methods: The first method involved the use of Box-Cox power transformation to normal distribution of data and then calculating indicators of the capability process by traditional methods. The second method is by using the weighted variance method, and the third method is by using the Clements’ method based on the percentiles calculation of data, and the fourth method is based on the use of the Darling-Anderson goodness of fit test to accommodate some of the probability distributions of the original data, this test shows that the log-normal distribution is the most appropriate distribution for the data The results showed that although the process is stable and under statistical control, it is not capable based on the value of the process capability index that did not exceed (65%), as the percentage defect units, which is outside the specifications, is large and located between (3.6%) and (13.4%). The results also showed that there is a convergence in the results of the PCI’s calculated by all methods, and that the Clements’ method is the best method as it gives the highest values for the PCI’s. The research recommended studying and calculating other PCI’s like, C_s, C_pm, and CMA(τ,v). One of the recommendations for future research and studies is to do a theoretical study to compare the mentioned methods and choose the best ones based on some statistical criteria.

من مقاييس مقدرة العملية المهمة والشائعة التطبيق، نسبة مقدرة العملية C_p ومؤشر مقدرة العملية C_pk، ويستند استخدام هذه المقاييس في التطبيقات العملية إلى افتراض أن تكون العملية واقعة تحت السيطرة الإحصائية، وأن تكون مخرجات تلك العملية تتبع التوزيع الطبيعي؛ ولكن في الواقع العملي هناك حالات كثيرة لا تخضع فيها مخرجات العملية للتوزيع الطبيعي، في مثل هذه الحالات فإنَّ حساب مؤشرات مقدرة العملية سيقود إلى نتائج مضللة، في هذا البحث قيمت مقدرة عملية إنتاجية لا تتبع التوزيع الطبيعي، جرت عملية التقييم باستخدام أربعة أساليب، الأسلوب الأول: تضمَّن استخدام تحويل القوى Box-Cox لتوفير خاصية التَّوزيع الطبيعي للبيانات ثم حساب مؤشرات مقدرة العملية بالطرائق التقليدية، الأسلوب الثاني: هو باستخدام طريقة التباين الموزون، والأسلوب الثالث: هو باستخدام طريقة Clements، أمَّا الأسلوب الرابع: فهو قائم على استخدام اختبار جودة المطابقة AD؛ لملاءمة بعض التوزيعات الاحتمالية للبيانات الأصلية، ووفق هذا الاختبار تبيَّن أنَّ التَّوزيع الطبيعي اللوغاريتمي هو أكثر التوزيعات ملاءمةً للبيانات، أظهرت النتائج أنه على الرغم من أنَّ العملية مستقرة وتحت السيطرة الإحصائية، إلَّا أنَّها ليست ذات مقدرة؛ بناءً على قيمة مؤشر مقدرة العملية الذي لم يتجاوز (65%)؛ إذ ستكون نسبة الوحدات المنتجة التي هي خارج المواصفات كبيرة وواقعة بين (3.6%) و(13.4%). كما أظهرت النتائج أنَّ هناك تقارباً في نتائج مؤشرات مقدرة العملية المحسوبة بجميع الطرائق، وأنَّ طريقة Clements أفضل الطرائق؛ كونها تعطي أعلى قيم لمؤشرات مقدرة العملية؛ وقد أوصى البحث بدراسة مؤشرات مقدرة أخرى C_s، C_pm و CMA(τ,v) وحسابها، ومن التوصيات للبحوث والدراسات المستقبلية القيام بالدراسة النظرية للمقارنة بين الطرائق المذكورة واختيار أفضلها؛ بناءً على بعض المعايير الإحصائية. ER -