TY - JOUR ID - TI - The Determination of Critical-Sampling Scheme of Preprocessing for Multiwavelets Decomposition as 1st and 2nd Orders of Approximations. حساب التمثيل المنمذج الحرج لعمليات الاعداد المسبق الخاصة بتحويلات متعدد المويجاتذات تقريبات من الرتبة الاولى AU - N. K. Wafi نزار خليل وفي AU - Z. J. M. Saleh زياد جلال محمد صالح AU - W. A. Mahmoud وليد امين محمود PY - 2005 VL - 1 IS - 1 SP - 26 EP - 37 JO - Al-Khwarizmi Engineering Journal مجلة الخوارزمي الهندسية SN - 18181171 23120789 AB - One of the important differences between multiwavelets and scalar wavelets is that each channel in the filter bank has a vector-valued input and a vector-valued output. A scalar-valued input signal must somehow be converted into a suitable vector-valued signal. This conversion is called preprocessing. Preprocessing is a mapping process which is done by a prefilter. A postfilter just does the opposite.
The most obvious way to get two input rows from a given signal is to repeat the signal. Two rows go into the multifilter bank. This procedure is called “Repeated Row” which introduces oversampling of the data by a factor of 2.
For data compression, where one is trying to find compact transform representations for a dataset, it is imperative to find critically sampled multiwavelet transforms schemes which this paper focuses on finding a simple and easy to follow algorithm for its computation.
One famous multiwavelet filter used here is the GHM filter proposed by Geronimo, Hardian, and Massopust. The GHM basis offers a combination of orthogonality, symmetry, and compact support, which can not be achieved by any scalar wavelet basis. Using a computer program for the proposed method, an example test on Lena image is verified which shows image properties after a single level decomposition and the reconstructed image after reconstruction.

ان من اهم الاختلافات بين تحويلات متعدد المويجات وتحويل المويجة انه يتطلب التحويل الاول معطيات ادخال ذات بعدين لينتج عنها معطيات اخراج ذات بعدين ايضا. ان الاشارة المعيارية تتكون من صف واحد في حين يحتاج اسلوب تحويل المويجات المضاعفة (DMWT) الى معطيات ادخال ذات صفوف مضاعفة. وعليه، لابد من ايجاد طريقة لتنظيم المعطيات المعيارية في صفوف مضاعفة. وتدعى هذه العملية في التخطيط بـ "المعالجة المسبقة" وتتم بوساطة مرشح أولي. أما المرشح اللاحق يؤدي عكس ذلك. ان أوضح طريقة للحصول على صفين من المعطيات من اشارة معينة يكمن في تكرار الاشارة (النمذجة الاضافية) باستعمال المعالجة المسبقة للصف المكرر. والطريقة تدخل نمذجة اضافية بمقدار العامل 2. وقد اثبتت النمذجة الاضافية فائدتها في استخلاص الملامح الاصلية، وهي على أي حال تحتاج الى حسابات اكثر قياسا بالتمثيلات المنمذجة الحرجة. والاكثر من ذلك، ففي تطبيقات تضغيط المعلومات فان الفرد يبحث عن ازالة الفضلة غير المرغوب بها وليس في زيادتها كما في المعالجة المسبقة بتكرار الصف. ان طريقة المعالجة المسبقة للمصفوفة (بالتقريب) تمت دراستها و وضع طريقة مبسطة لحسابها في هذا البحث كتمثيل منمذج حرج والذي يقلل من الحسابات المستخدمة في احتساب (DMWT) اضافة الى فوائدها في تقليل الفضلة في حسابات تضغيط المعطيات. ER -