TY - JOUR ID - TI - A Priori and a Posteriori Error Analysis for Generic Linear Elliptic Problems تحليل الخطأ القبلي والبعدي لمعادلات القطع الناقص الخطية العامة AU - Hala Raad , حلى رعد عبدالله ، AU - Mohammad Sabawi محمد السبعاوي PY - 2022 VL - 27 IS - 2 SP - 57 EP - 64 JO - Tikrit Journal of Pure Science مجلة تكريت للعلوم الصرفة SN - 18131662 24151726 AB - In this paper, a priori error analysis has been examined for the continuous Galerkin finite element method which is used for solving a generic scalar and a generic system of linear elliptic equations. We derived optimal order a priori error bounds in H_0^1 (energy) norm utilising standard a priori error analysis techniques and tools. Also, a posteriori error analysis is investigated for a generic scalar linear elliptic equation and for a generic system of linear elliptic equations. We derived optimal residual-based a posteriori error estimates energy technique in H_0^1 norm.

تم في هذا البحث دراسة الخطأ القبلي لطريقة العناصر المنتهية من النوع Galerkin المتوافقة المستخدمة لحل المعادلات التفاضلية الجزئية من نوع القطع الناقص في حالة معادلة ونظام من المعادلات. اذ تم الحصول على قيد خطأ قبلي مثالي الرتبة حسب مقياس H_0^1 باستخدام الأساليب القياسية المستخدمة في تحليل الخطأ البعدي. كذلك تم دراسة الخطأ البعدي لمعادلة ولنظام من المعادلات. اذ تم الحصول على قيد خطأ بعدي مثالي الرتبة حسب مقياس H_0^1 باستخدام أسلوب مقياس الطاقة ER -