TY - JOUR ID - TI - Analytical Solution of Unsaturated Soil Water Flow from a Point Source AU - Sabah M. Hussain AU - Safa N. Hamad AU - Maysoon B. Abid PY - 2012 VL - 18 IS - 1 SP - 95 EP - 106 JO - Journal of Engineering مجلة الهندسة SN - 17264073 25203339 AB - Water flow into unsaturated porous media is governed by the Richards’ partial differential equation expressing the mass conservation and Darcy’s laws. The Richards’ equation may be written in three forms, where the dependent variable is pressure head or moisture content, and the constitutive relationships between water content and pressure head allow for conversion of one form into the other. In the present paper, the “moisture-based" form of Richards’ equation is linearized by applying Kirchhoff’s transformation, which combines the soil water diffusivity and soil water content. Then the similarity method is used to obtain the analytical solution of wetting front position. This exact solution is obtained by means of Lie’s method of infinitesimal transformation groups. The predicted results of the analytical solution agreed well with available results of experiments and numerical solutions.

جرى خلال العقد الاخير تقدم كبير في تصميم و أدارة نظام الري بالتنقيط , و بضمنه دراسة و تحليل حركة الماء داخل التربة من مصدرنقطي.. تم وصف انتشار الماء من مصدر نقطي على سطح التربة في وسط متماثل و متجانس بمعادلة ريتشاردز(Richards’ Equation) التفاضلية الجزئية ، التي تربط بين قانوني حفظ الكتلة و الطاقة، و قد تكتب هذه المعادلة بثلاث صيغ قياسية وهي اما على أساس الضغط، او على أساس الرطوبة، او على أساس مختلط.قد تم في هذا البحث ايجاد حلآ تحليليآ لمعادلة ريتشاردز الموصوفة ، بصيغة اساسها الرطوبة ، باستخدام بعض الفرضيات منها ان التربة متجانسة و متماثلة الخواص الفيزياوية، وعدم حدوث تبخر من سطح التربة، والمحتوى الرطوبي الابتدائي خلال التربة منتظم، وعدم حدوث تداخل بين انماط الرطوبة من المنقطات المنفردة, و كون تأثيرات الجاذبية قابلة للاهمال، اي ان الجريان يحدث في تربة ناعمة أو متوسطة النسجة. كما تم أيضا أفتراض كون الجريان متماثل محوريا (على طول المحور الشاقولي)، و بذلك يمكن تحديد المحتوى المائي الحجمي بدلالة المسافة من المصدر النقطي و الوقت.قد تم استخدام تحويل كيرشوف ( (Kirchhoff’s transformation، الذي يدمج أنتشارية ماء التربة و المحتوى الرطوبي للتربة، لتحويل المعادلة التفاضلية الجزئية غيرالخطية إلى معادلة تفاضلية جزئية خطية، و من ثم استخدمت طريقة التماثل (التشابه) لتحويل المعادلة التفاضلية الجزئية الخطية إلى معادلة تفاضلية اعتيادية من اجل الحصول على الحل التحليلي. قد تم التحقق من نتائج الحل التحليلي للنموذج الرياضي باستخدام بيانات مقاسه مختبريا"، ونتائج حلول عددية لدراسات سابقة، و قد تبين إن هناك توافق جيد بين نتائج الحل التحليلي و القياسات المختبرية و القيم المحسوبة من الحل العددي في المراحل المبكرة من عملية الارتشاح ، بعد هذه الفترة تبدأ قيم الحل النظري بالابتعاد عن مثيلاتها للبحوث العملية و الحلول العددية السابقة ، و ذلك بسبب إهمال تأثير الجاذبية. ان الحل الذي تم الحصول عليه مفيد للغاية عند تصميم منظومات الري بالتنقيط ، و ذلك لانه يوفر وسيلة لمعرفة حجم التربة المبتلة بدلالة الزمن ، و بذلك يمكن ان تساهم النتائج في تحديد فواصل المنقطات أو وقت الارواء . ER -