TY - JOUR ID - TI - Numerical Investigation of Laminar Mixed Convection in Trombe Wall Channel AU - Yasser A. Abd AU - Saad M. Saleh PY - 2011 VL - 17 IS - 4 SP - 714 EP - 728 JO - Journal of Engineering مجلة الهندسة SN - 17264073 25203339 AB - The two dimensional steady, combined forced and natural convection in vertical channel is investigated for laminar regime. To simulate the Trombe wall channel geometry properly, horizontal inlet and exit segments have been added to the vertical channel. The vertical walls of the channel are maintained at constant but different temperature while horizontal walls are insulated. A finite difference method using up-wind differencing for the nonlinear convective terms, and central differencing for the second order derivatives, is employed to solve the governing differential equations for the mass, momentum, and energy balances. The solution is obtained for stream function, vorticity and temperature as dependent variables by iterative technique known as successive substitution with overrelaxation. The flow and temperature patterns in the channel are obtained for Reynolds numbers and Grashof number ranging from 25 to 100 and (100 to 1,000,00,) respectively. A computer program ( Fortran 90 ) is built to calculate the fraction factor and the total average Nusselt number (Nu) also the average heat transfer Q in steady state and for Aspect ratio Ar (10) and Grashof number GR (10^2 - 10^5 ), the fluid Prandtl number is fixed at (Pr=0.733) and Reynolds number Re (25-100).The results show reasonable representation to the relation between Nusselt number and friction factor with other parameters (Ar, GR and Re). Nu is increased with increasing Re and GR but it decreases with Ar increase and (Q) is increased with increasing Re ,GR and Ar. At the same time, the product friction factor(fRe) increased with (GR) and (Ar)increased and (Re )decrease.Comparison of the result with the previous work shows a good agreement.

دراسة الحمل الحراري ثنائي الأبعاد المنتظم والمختلط القسري والطبيعي في قناة عمودية بالنسبة للنظام الطباقي. ومن اجل دراسة هندسة قناة تروب الجدارية بصورة صحيحة, تمت اضافة قطع إدخال وإخراج أفقية الى القناة العمودية. وتم حفظ الجدران العمودية بدرجات حرارية ثابتة ولكن مختلفة بينما تم عزل الجدران الأفقية. وقد استخدم طريقة الفروق المحددة بأستخدام طريقة الفرق ((up-wind للحدود الحمل الحرارية اللاخطية وطريقة الفرق المركزي للمشتقات من الدرجة الثانية من اجل حل المعادلات التفاضلية الحاكمة والموزونة هي الكتلة والزخم والطاقة. والحصول على حل لدالة الأنسياب والدوامية ودرجة الحرارة كمتغيرات معتمدة بواسطة التقنية التكرارية كبديل تتابعي ذي ارتخاء زائد. وقد تم الحصول على نماذج جريان ودرجة الحرارة في القناة لأرقام رينولدز وكراشوف التي تتراوح مابين 25 الى 100 و 100 الى 1000000 على التوالي. تم بناء برنامج حاسوبي من نوع) فورتران 90( لحساب معامل الاحتكاك fRe و رقم نسلت Nu , ومعدل انتقال الحرارة ََQ في الحالة المستقرة وكذلك للنسبة الباعية (10) ورقم كراشوف (100-100000) ورقم براندتل تم تثبيته على (733,. ) ورقم رينولدز (25-100).وأظهرت النتائج تميثيلا" للعلاقة مابين معدل رقم نسلت ومعدل الحرارة ومعامل الاحتكاك مع بقية المعاملات بواسطة رسم مخططات تمثل تأثير كل من ( (Re, GR ,Arعلى قيمةNu Q , و fRe . وبصورة عامة, فأن رقم نسلت سوف يزداد مع زيادة كلا" من Re و GR ولكنه يقل بزيادة Ar أما معدل الحرارة يزداد بزيادة Re , GR و Ar وفي نفس الوقت, فأن معامل الاحتكاك سوف يزداد مع زيادة (GR, Ar) وانخفاض Re. ER -