TY - JOUR ID - TI - The Artin's Exponent of A Special Linear Group SL(2,2k) اس ارتن للزمر الخطية الخاصة (SL(2,2K AU - Lemia Abd Alameer Hadi AU - Mohammed Serdar I.Kirdar PY - 2010 VL - 28 IS - 10 SP - 1924 EP - 1933 JO - Engineering and Technology Journal مجلة الهندسة والتكنولوجيا SN - 16816900 24120758 AB - The set of all n×n non singular matrices over the field F form a group underthe operation of matrix multiplication, This group is called the general linear groupof dimension n over the field F, denoted by GL(n,F) .The subgroup from this group is called the special linear group denoted by SL(n,F).We take n=2 and F=2k where k natural, k>1. Thus we have SL (2,2k).Our work in this thesis is to find the Artin's exponent from the cyclic subgroups ofthese groups and the character table of it's.Then we have that: a SL(2,2k ) is equal to 2k-1 .

أن مجموعة كل المصفوفات الشاذة على الحقلF على الحقل n ضرب المصفوفات، هذه الزمرة تسمى الزمرة الخطية العامة ذات البعد.GL(n,F) ويرمز لهاSL(n,F) الزمرة الجزئية من هذه الزمرة تسمى الزمرة الخطية الخاصة ويرمز لها بالرمزعدد طبيعي اكبر من الواحد أي سنأخذ الزمرة k، F=2k ،n= في بحثنا هذااخترنا 2. SL(2,2k) الجزئية الخاصةفي هذا العمل حاولنا إيجاد أس ارتن لهذه الزمرة من الزمر الجزئية الدائرية لها ، كما وقمناSL(2,2k) لمجموعة من الزمر الجزئية الخاصة (Character Table) بإيجاد جداول الكاركترولقد حصلنا على النتيجة التالية :a (SL(2,2k))=2k-1 ER -