@Article{, title={Convergence of The Discrete Classical Optimal Control Problem To The Continuous Classical Optimal Control Problem Including A Nonlinear Hyperbolic P.D. Equation تقارب مسألة السيطرة الامثلية التقليدية من النمط المقسم لمسألة السيطرة الامثلية التقليدية من النمط المستمر لمعادلة تفاضلية جزئية غير خطية من النمط الزائدي}, author={Jamil A. Ali Al-Hawasy}, journal={Engineering and Technology Journal مجلة الهندسة والتكنولوجيا}, volume={28}, number={14}, pages={4687-4702}, year={2010}, abstract={Our focus in this paper is to study the behaviour in the limit of the discrete classical optimal control problem including partial differential equations of nonlinear hyperbolic type. We study that the discrete state and its discrete derivative are stable in Hilbert spaces 1 H0(W) and L2(W) respectively. The discrete state equations containing discrete controls converge to the continuous state equations. The convergent of a subsequence of the sequence of discrete classical optimal for the discrete optimal control problem, to a continuous classical optimal control for the continuous optimal control problem is proved. Finally the necessary conditions for optimality of the discrete classical optimal control problem converge to the necessary conditions for optimality of the continuous optimal control problem, so as the minimum principle in blockwise form for optimality.

أي بعبارة (discrete) هدفنا في البحث هو دراسة سلوكية مسألة السيطرة الامثلية من النمط المقسمأخرى هو دراسة تقارب مسألة السيطرة الامثلية التقليدية من النوع المقسم لمعادلة تفاضلية غير خطيةمن النمط الزائدي لمسألة السيطرة الامثلية التقليدية من النمط المستمر. في هذا البحث برهنا استقراريةبوجود سيطرة (discrete derivative) و مشتقاتها المقسمة (discrete state) الحالة من النوع المقسمبرهنا إن الغاية لمتتابعة جزئية من متتابعة من السيطرات . (discrete controls ) تقليدية مقسمةالامثلية المقسمة لمسألة السيطرة الامثلية التقليدية المقسمة هي سيطرة أمثلية مستمرة لمسألة السيطرةالامثلية التقليدية المستمرة. كذلك برهنا إن الغاية لمتتابعة جزئية من متتابعة من السيطرات الامثليةوالتي تحقق الشروط الضرورية المثلى لمسألة السيطرة الامثلية المقسمة (admissible) المقسمة المقبولةو تحقق الشروط الضرورية المثلى لمسألة السيطرة الامثلية (admissible ) هي سيطرة أمثلية مقبولةMinimum principle blockwise ) المستمرة. وكذلك برهنا التقارب لصيغة مبدأ الحزم الاصغري.( form} }