@Article{, title={COMPLEX PUBLIC KEY CRYPTOSYSTEMS انظمة التشفير ذات المفتاح المعلن المركب}, author={Naji Mottar ناجي مطر and Ali Makki Sagheer علي مكي صغير}, journal={AL-MANSOUR JOURNAL مجلة المنصور}, volume={}, number={14(1)}, pages={105-119}, year={2010}, abstract={After the 1973, there are several Public Key Cryptosystems are developments, all systems based on hard mathematical problems such as Discrete Logarithm, Integer Factorization, Subset, or Elliptic Curve Discrete Logarithm Problem. Which problems are defined over Finite Abelian Group. In this paper we proposes new concept in the public key system that is depend on complex numbers field. The complex numbers can be define over Finite Field to construct an Abelian Group under addition and multiplication operations, we call it Complex Finite Field. There are a hard mathematical problem is proposed in the constructed group we call it Complex Discrete Logarithm Problem. After that we design public key cryptosystems based on the suggested problem. Also it appears to offer equal security for a far smaller bit size, with problem harder than DLP.

بعد عام 1973 طورت العديد من انظمة التشفير ذات المفتاح المعلن، وهذه الانظمة جميعها تعتمد على مسائل رياضية صعبة مثل مسألة اللوغارتم المتقطع وتحلبل الارقام الى عوملها الاولية والمجموعة الجزئية ومسألة اللوغارتم المتقطع في المنحنيات الاهليلجية. هذه المسائل جميعها معرفة على زمرة ابيلية منتهية. في هذا البحث اقترحنا مفهوم جديد في انظمة التشفير ذات المفتاح المعلن يعتمد على حقل الاعداد المركبة. الاعداد المركبة يمكن تعريفها على الحقل المنتهي لانشاء زمرة ابيلية من عمليات الجمع والضرب اطلقنا عليه الحقل المنتهي المركب. واوجدنا مسألة رياضية صعبة في الزمرة المكونة من الاعداد المركبة اطلقنا عليها مسألة اللوغارتم المتقطع المركب. بعد ذلك صممنا اتظمة تشفير ذات مفتاح معلن تعتمد على المسألة المقترحة. والتي ظهرت بمستوى امنية عالي بمفتاح ذو حجم صغير واصعب في التحليل من مسألة اللوغارتم المتقطع.} }