TY - JOUR ID - TI - Solving Parabolic Partial Differential Equations using Modified Bellman's Method with G-Spline Interpolation حل المعادلات التفاضلية الجزئية المكافئة باستخدام طريقة بيلمان المطورة مع دوال السبلاين-G AU - Osama H. Mohammed أسامة حميد محمد PY - 2010 VL - 7 IS - 4 SP - 1447 EP - 1454 JO - Baghdad Science Journal مجلة بغداد للعلوم SN - 20788665 24117986 AB - The aim of this paper is to approximate the solution of the parabolic partial differential equations (heat equations) using Bellman's method with the cooperation of the G-spline interpolation formula. The partial differential equation will then be changed into a system of the first order ordinary differential equation. The resulting system may be then solved easily by using the fundamental matrix solution. In this paper, the Bellman's method may be considered as a generalization to the usual Bellman's method with an arbitrary ordinary derivative.

إنّ الهدف الرئيس من هذا البحث هو تقريب حل المعادلات التفاضلية الجزئية المكافئة(Parabolic partial differential equations) وذلك باستخدام طريقة بيلمان وبالاعتماد على صيغة دوال السبلاين-G للاندراج. ستتحول المعادلة التفاضلية الجزئية عندئذ الى منظومة معادلات تفاضلية إعتيادية من الرتبة الاولى وسيتم حل النظام الناتج بسهولة بوساطة أستخدام مصفوفة الحل الاساسية. وفي البحث يمكن عد طريقة بيلمان تعميما لطريقة بيلمان الاعتيادية ولأي رتبة مشتقة إعتيادية. ER -