@Article{, title={NUMERICAL STUDY OF NON-DARCIAN NATURAL CONVECTION HEAT TRANSFER IN A RECTANGULAR ENCLOSURE FILLED WITH POROUS MEDIUM SATURATED WITH VISCOUS FLUID دراسة عددية لانتقال الحرارة بالحمل الحر اللا دارسيني داخل حيز مستطيل مملوء بوسط مسامي مشبع بمائع لزج}, author={Mahmood H. Ali Ahmed Tawfiq Ahmed Khalaf Ibraheem Hamada}, journal={Tikrit Journal of Engineering Sciences مجلة تكريت للعلوم الهندسية}, volume={15}, number={2}, pages={90-111}, year={2008}, abstract={A numerical study of non-Darcian natural convection heat transfer in a rectangular enclosure filled with porous medium saturated with viscous fluid was carried out. The effects of medium Rayleigh number, porosity, particle to fluid thermal conductivity ratio, Darcy number and enclosure aspect ratio on heat transfer were examined to demonstrate the ability of using this construction in thermal insulation of buildings walls.A modified Brinkman-Forchheimer-extended Darcy flow model was used and no-slip boundary conditions were imposed for velocity at the walls and the governing equations were expressed in dimensionless stream function, vorticity, and temperature formulation. The resulting algebraic equations obtained from finite difference discritization of vorticity and temperature equations are solved using (ADI) method which uses Three Diagonal Matrix Algorithm (TDMA) in each direction, while that of the stream function equation solved using successive iteration method.The study was done for the range of enclosure aspect ratio ( ) which is in the tall layers region at medium Rayleigh number ( ), Darcy number (Da=10-3, 10-4, 10-5 ), porosity (=0.35, 0.45, 0.55), particle to fluid thermal conductivity (kS/kf=5.77, 38.5, 1385.5).The results showed that the Nusselt number is direct proportional to medium Rayleigh number and porosity and reversely proportional to Darcy number, ratio of particle to fluid thermal conductivity and enclosure aspect ratio. The variables that affect the heat transfer in the above arrangement was correlated in a mathematical equation that account better for their affects on heat transfer which is represented by mean Nusselt number (Nu).

أُجريت دراسة عددية لانتقال الحرارة بالحمل الحر اللا دارسيني داخل حيز مستطيل مملوء بوسط مسامي مشبع بمائع لزج. شملت الدراسة بيان تأثير كل من عدد رالي للوسط والمسامية ونسبة الموصلية الحرارية لكرات الوسط إلى المائع وعدد دارسي والنسبة الباعية للحيز (H/L) على انتقال الحرارة لبيان إمكانية استخدام هذا التركيب في العزل الحراري لجدران الأبنية.أُستخدم إنموذج جريان دارسي-فورشماير-بركمان المطور مع شرط عدم الانزلاق للسرعة على الجدران، وقد تم التعبير عن المعادلات الحاكمة باستخدام دالة الجريان والدوامية ودرجة الحرارة اللا بعدية. حُلت المعادلات الجبرية الناتجة من تمثيل معادلتي الدوامية ودرجة الحرارة بطريقة الفروقات المحددة باستخدام طريقة الاتجاه المتناوب الضمني (ADI) والتي تستخدم خوارزمية (TDMA) في كل اتجاه، أما المعادلات الجبرية الناتجة من تمثيل معادلة دالة الانسياب فتم حلها باستخدام طريقة التكرار المتعاقب.أُنجزت الدراسة ضمن مدى من النسب الباعية (H/L) تراوحت بين ( ) ضمن منطقة الطبقات الطولية عند أعداد رالي للوسط تراوحت بين ( )، فضلاً عن أعداد دارسي عند (Da=10-3, 10-4, 10-5 ) والمسامية عند (=0.35, 0.45, 0.55) ونسبة الموصلية الحرارية لكرات الوسط إلى المائع عند (kS/kf=5.77, 38.5, 1385.5). أَظهرت النتائج أن عدد نسلت يتناسب طردياً مع كل من عدد رالي للوسط والمسامية وعكسياً مع كل من عدد دارسي ونسبة الموصلية الحرارية والنسبة الباعية للحيز، وأُستنتجت علاقة إرتباطية ممثلة بأفضل معادلة رياضية ممكنة تصف تأثير تلك المتغيرات علـى انتقال الحرارة والممثلـة بمتوسط عدد نسلت (Nu) في التركيب أعلاه.} }