TY - JOUR ID - TI - SOLUTION OF FRACTIONAL INTEGRO-DIFFERENTIAL EQUATIONS BY HOMOTOPY ANALYSIS METHOD AU - Osama H. Mohammed PY - 2010 VL - 13 IS - 3 SP - 149 EP - 155 JO - Al-Nahrain Journal of Science مجلة النهرين للعلوم SN - 26635453 26635461 AB - fractional integro-differential equations of the formt*0D y(t) p(t)y(  t)  f (t)   k(t,s)F(y(s)) ds , 0 <  < 1Where the fractional derivative is described in the Caputo sense. We shall employ here twoapproaches based on homotopy analysis method first for the linear fractional integro-differentialequations and second for the nonlinear fractional integro-differential equations. This indicates thevalidity and great potential of the homotopy analysis method for solving such types of equations

في هذا البحث طريقة تحليل الهوموتوبيتم تطبيقها للحصول (Homotopy analysis method)على حل المعادلة التفاضلية التكاملية ذات الرتب الكسوريةومن النوعt*0Dy(t) p(t)y(t) f (t) k(t,s)F(y(s))ds ,0 < < 1حيث أن المشتقة الكسورية هي من نوع كابوتوسوف نقوم بتطبيق .(Caputo fractional derivative)اسلوبين بالأعتماد على طريقة تحليل الهوموتوبي الأولسوف يتم تطبيقه على المعادلات التفاضلية التكاملية الخطيةذات الرتب الكسورية والثاني على المعادلات التفاضليةالتكاملية الغير خطية ذات الرتب الكسورية وهذا يشير الىالامكانية العالية وصحة استخدام طريقة تحليل الهوموتوبيفي حل هذا النوع من المعادلات ER -