@Article{, title={Some Results On Lie Ideals With (σ,τ)-derivationIn Prime Rings بعض النتائج على امثلة لي مع مشتقة(σ,τ)في الحلقات الاولية}, author={Kassim Abdul-Hameed Jassim قاسم عبدالحميد جاسم}, journal={Baghdad Science Journal مجلة بغداد للعلوم}, volume={6}, number={1}, pages={231-234}, year={2009}, abstract={In this paper, we proved that if R is a prime ring, U be a nonzero Lie ideal of R , d be a nonzero (σ,τ)-derivation of R. Then if UaZ(R) (or aUZ(R)) for aR, then either or U is commutative Also, we assumed that Uis a ring to prove that: (i) If UaZ(R) (or aUZ(R)) for aR, then either a=0 or U is commutative. (ii) If ad(U)=0 (or d(U)a=0) for aR, then either a=0 or U is commutative. (iii) If d is a homomorphism on U such that ad(U) Z(R)(or d(U)aZ(R), then a=0 or U is commutative.

في هذا البحث, سوف نبرهن على انه أذا كانت R حلقة اولية , U مثالي لي غير صفري في R , d مشتقة (σ,τ) غير صفرية في R وكان العنصر a  R . لقد اعتبرنا ان U تمثل بحد ذاتها حلقة لبرهنة التالي:1. اذا كان Ua  Z(R) او (aU  Z(R) ), فانه امـا a=0 او U ابدالية.2. اذا كان ad(U)=0 او (d(U)a=0 ) و a  R , فانه اما a=0 او U ابدالية.3. اذا كانت d متشاكلة على U بحيث ان ad(U) Z(R) أو ( d(U)a  Z(R) ), فانه اما a=0 او U ابدالية .} }