TY - JOUR ID - TI - On Solution of Special Case of Two Point Second Order Boundary Value Problems By using Semi-Analytic Method حول حــــل حالة خاصة من مسائـل القيم الحدودية الخطية من الرتبة الثانية ذات نقطتين باستخدام الطــريقة شـــبه التحـلـيلية AU - Luma. N. M.Tawfiq لمـى ناجـي محمـد توفـيق AU - Khalid. M. M. Al-Abrahemee خالد منديل محمد الآبراهيمي PY - 2010 VL - 2 IS - 1 SP - 1 EP - 12 JO - Journal of Al-Qadisiyah for Computer Science and Mathematics مجلة القادسية لعلوم الحاسوب والرياضيات SN - 20740204 25213504 AB - In this paper a new method is proposed for the solution of special case of two-point second order boundary-value problems( TPBVP ) ,that is we concerned with constructing polynomial solutions to two point second order boundary value problems for ordinary differential equation. A semi-analytic technique using two-point osculatory interpolation with the fit equal numbers of derivatives at the end points of an interval [0,1] is compared with conventional methods via a series of examples and is shown to be that seems to converge faster and more accurately than the conventional methods and generally superior, particularly for Variations on a problems . Also we introduce some general observations about control of a residual and control of the true error and we prove, there is a more useful connection between scaled residual and true error.

يتضمن البحث طريقة جديدة لحل حالة خاصة من مسائل القيم الحدودية الخطية ذات نقطتين ذات الرتبة الثانية (TPBVP) ,حيث نقترح الحل كمتعددة حدود لحل مسائل القيم الحدودية الخطية بنقطتين ذات الرتبة الثانية (TPBVP) للمعادلات التفاضلية الاعتيادية. استخدمنا الإستراتيجية شبه التحليلية باستخدام نوع من الاندراج( two-point osculatory interpolation ) لعدد من مشتقات نقطتي نهاية الفترة [0, 1] وقورنت النتائج مع الحل باستخدام الطرق التقليدية الأخرى وأثبتنا من خلال الأمثلة بان الطريقة المقترحة هي الأسرع والأدق . أيضا قدمنا بعض الملاحظات العامة حول السيطرة على الباقي والسيطرة على الخطاء الحقيقي وأثبتنا وجود علاقة وثيقة جدا بين الباقي والخطاء الحقيقي . ER -