TY - JOUR ID - TI - Comparison of Finite Difference Solution Methods for ReactionDiffusion System in Two Dimensions AU - Abdulghafor M. Al-Rozbayani AU - Saad A. Manaa AU - Abbas Y. Al-Bayati PY - 2011 VL - 8 IS - 1 SP - 21 EP - 36 JO - AL-Rafidain Journal of Computer Sciences and Mathematics مجلة الرافدين لعلوم الحاسوب والرياضيات SN - 48161815 23117990 AB - ABSTRACT
In this paper, we study three types of finite difference methods, to find the
numerical solution of reaction difference systems of PDEs in two dimensions. These
methods are ADE, ADI and Hopscotch, where Gray-Scott model in two dimensions has
been considered. Our numerical results show that the ADI method produces more
accurate and stable solution than ADE method and Hopscotch method is the best
because does not involve any tridiagonal matrix. Also we studied the consistency,
stability and convergence of the above methods.

الملخص
في هذا البحث ندرس ثلاث أنواع من طرق الفروقات المنتهية، وبالتفصيل، لإيجاد الحل العددي لنظام
من المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية من نوع القطع المكافئ في بعدين، هذه الطرق هي طريقة
(Hopscotch) وطريقة (ADI) وطريقة المتجهات المتعاقبة الضمنية (ADE) المتجهات المتعاقبة الصريحة
في فضاء ذات بعدين. واستنتجنا من النتائج العددية أن طريقة المتجهات المتعاقبة Gray-Scott لنموذج
ولكن بالنتيجة إن طريقة (ADE) هي أفضل من طريقة المتجهات المتعاقبة الصريحة (ADI) الضمنية
لأنها لا تحتاج إلى خزن كبير بالإضافة إلى أنها لا تحتوي صيغة ADI هي أفضل من طريقة Hopscotch
كما درسنا ثبوتية واستقرارية وتقارب لكل من الطرق الثلاثة. .Tridiagonal المصفوفات الثلاثية الأقطار

ER -