TY - JOUR ID - TI - Branch and Bound Method to Minimized Three Criteria AU - Mohammed K.Al-Zuwaini & Kadhem M. Hashem& Jafar S.Aneed PY - 2014 VL - 4 IS - 1 SP - 37 EP - 48 JO - Journal of Education for Pure Science مجلة التربية للعلوم الصرفة SN - 20736592 AB - This paper addresses the problem of minimizing the sum of total completion times, maximum earliness and maximum tardiness on a single machine with unequal release date. A branch and bound algorithm with forward approach, in order to find the exact (optimal) solution for itwith two lower bounds (LB_1,LB_2) and four upper bounds〖(UB〗_1,UB_2,UB_3,UB_4) that introduced in this paper. Ten special cases are suggested and proved that yield optimal solution. In general, this problem is strongly NP-hard, and solved it with up to 30 jobs.

في هذا البحث تم اعتماد مسألة تزغير المجموع لوقت الاكتمال وتكبير وقت التبكير وتكبير وقت التأخير لمسألة الجدوله لماكنه واحدة وفي اوقات تسليم غير متساويه . أستخدمة طريقة التفرع والتقيد الاماميه لايجاد وقت الحل الامثل لهذه المسألة وبحدين للقيد الادنى LB_1,LB_2 وبأربعة قيود عليا 〖(UB〗_1,UB_2,UB_3,UB_4) . تم تطبيق الحلول على عشرة حالات خاصه في ايجاد الحل الامثل بشكل عام هذه المسألة هي NP-hard قويه والحل يمكن الحصول عليه لغاية 30 عمل . ER -