TY - JOUR ID - TI - Approximation Results For q-Szãsz Mirakjan type operators AU - Hasan Ali Naser PY - 2014 VL - 4 IS - 2 SP - 1 EP - 12 JO - Journal of Education for Pure Science مجلة التربية للعلوم الصرفة SN - 20736592 AB - In this paper, we introduce and study a new type q-Szãsz Mirakjan operators L_n (f,q_n;x) based on the q-integers in the case q_n∈(0,1), where q_n→1 as n→∞. First, we prove that these operators are converging to the function being approximated. Then, we define the m-th order q-moments and find a recurrence relation for these q-moments. Finally, we prove Voronovskaja-type asymptotic formulas for the operators L_n (f,q_n;x).

في هذا البحث, نقدم وندرس صيغة جديدة هي L_n (f,q_n;x) من المؤثرات من النمط q-Szãsz المتضمنة q-integers في الحالة q_n∈(0,1),, حيث q_n→1 عندما n→∞ . في البداية برهنا هذه المؤثرات تتقارب الى الدالة المستخدمة في التقريب ثم عرفنا العزم m من النمط q وأوجدنا الصيغة التكرارية لها. وأخيرا أثبتنا صيغة فورونوڤسكي للتقارب Voronovskaja-type asymptotic formula)) للمؤثرات L_n (f,q_n;x). ER -