@Article{, title={Fourth-Order Eigenvalue Problem with Eigenvalue Contained in Two-Point Boundary Conditions}, author={Naji M. Sahib}, journal={Journal of Baghdad College of Economic sciences University مجلة كلية بغداد للعلوم الاقتصادية الجامعة}, volume={}, number={42}, pages={417-430}, year={2014}, abstract={This paper has studied the basic properties of fourth-order eigenvalue problem with spectral parameter in the boundary conditions for uniform vibrations beam problem : this problem has been formulated in term of the fourth-order partial differential equation of motion an external forcing function , boundary conditions and initial conditions. This paper presented the main results include complete minimal system and form orthonormal basis are investigated for eigenfunctions to the spectral problem in the extended Hilbert space.

تناول هذا البحث دراسة الخواص الاساسية لمسألة القيم الخاصة من الرتبة الرابعة مع موجود معلمة القيم الخاصة في الشروط الحدودية والتي تمثل ترجمة لمسألة الشعاع المهتز المنتظمة وقد صيغت هذه المشكلة من عدة حدود : معادلة تفاضلية جزئية من الرتبة الرابعة وشروط حدودية و اولية . وتم تقديم عدة نتائج رئيسية تضمنت الخواص الاساسية للدوال الخاصة للمسألة الطيفية التي تم تعريفها في فضاء هليبرت الموسع وبيّنا ان تلك الدوال تكّون نظام متكامل اصغري واساس متعامد لفضاء هلبرت الموسع.} }