TY - JOUR ID - TI - Efficient Semi-Analytic Technique for Solving Nonlinear Singular Initial Value Problems كفاءة التقـنيـة شبـه التحـليليـة في حـل مسائل القيم الابتدائية غير الخطية AU - Luma N. M. Tawfiq لمى ناجي محمد توفيق AU - Reem W. Hussein ريم وليد حسين PY - 2014 VL - 27 IS - 3 SP - 513 EP - 522 JO - Ibn Al-Haitham Journal For Pure and Applied Sciences مجلة ابن الهيثم للعلوم الصرفة والتطبيقية SN - 16094042 25213407 AB - The aim of this paper is to present a semi - analytic technique for solving singular initial value problems of ordinary differential equationswith a singularity of different kinds to construct polynomial solution using two point osculatory interpolation. The efficiency and accuracy of suggested method is assessed by comparisons with exact and other approximate solutions for awide classes of non–homogeneous, non–linear singular initial value problems. A new, efficient estimate of the global error is used for adaptive mesh selection. Also, analyze some of the numerical aspects relevant for the implementation, describe measures to increase the efficiency of the code and compare its performance with the performance of established standard codes for singular initial value problems. Many examples are presented to demonstrate the applicability and efficiency of the suggested method on one hand and to confirm the convergence order on the other hand.

الهدف من هذا البحثاقتراح تقنية شبه التحليلية لحل مسائل القيم الابتدائية الشاذة للمعادلات التفاضلية الاعتيادية وبأنواع مختلفة للحصول على الحل بوصفها متعددة حدود باستخدام الاندراج التماسي ذي النقطتين أوجدنا كفاءة الطريقة المقترحة ودقتها من خلال المقارنات مع الحل المضبوط و حلول تقريبية أخرى لأصناف واسعة متجانسة وغير متجانسة خطية و غير خطية لمسائل القيم الابتدائية الشاذة .استخدم تخمين جديد و كفوء للخطأ الرئيس لاختيار الشبكة المناسبة أيضا ناقشنا بعض الصفات العددية ذي العلاقة لتطبيق المقاييس ومناقشتهاو لزيادة كفاءة الشفرة (code)لمسائل القيم الابتدائية الشاذة . كذلك عدد من الأمثلة نوقشت لتوضيح الدقة و الكفاءة وسهولة أداء الطريقة المقترحة من جهة ولتعزيز و تأكيد رتبة التقارب من جهة أخرى. ER -