Fulltext

طريقة عددية لحساب التكاملات الثنائية عددياً ذات المكاملات المعتلة المشتقات الجزئية باستخدام قاعدة شبه المنحرف مع تعجيل رومبرك عندما تكون اعداد الفترات الجزئية على البعدين غير متساوية

علي حسن محمد --- سرمد رحمان حسين --- زينب فليح حسن

Journal of University of Babylon مجلة جامعة بابل
ISSN: 19920652 23128135 Year: 2017 Volume: 25 Issue: 1 Pages: 13-27
Publisher: Babylon University جامعة بابل

Abstract

The main aim of this search is to derive numerical rule to calculate double integrals, It's integrand continuous but it's partial deriveatives are singular at one end of region of the integrals and to find the general form of the errors (correction terms) to it. We use Romberg acceleration1967 to improve the values of double integrals ,we yieled that the method (compound method by using Trapezoidal rule on both dimensions exterior and interior ) with applying Romberg acceleration when the number of the intervals that divide to it the period of integral on the interior dimension is un equal to the number of the intervals that divide to it the period of the integral on the exterior dimension (especially ) means that where, means the distance between the coordinates - axis and are the distances between the coordinates -axis. It can be depend on it to find the values of double integrals numerically with high accuracy and using little subintervals.

الهدف الرئيسي من هذا البحث هو اشتقاق قاعدة عددية لحساب التكاملات الثنائية البعد والتي مكاملاتها مستمرة ولكنها معتلة المشتقات الجزئية في منطقة التكامل , وإيجاد الصيغة العامة لصيغة الخطأ عندما يكون المكامل معتل المشتقة في احدى نهايتي منطقة التكامل. وبالاعتماد على حدود التصحيح التي وجدناها قمنا بتحسين نتائج التكاملات باستخدام تعجيل رومبرك1967 , فوجدنا ان الطريقة (الطريقة مركبة من استخدام قاعدة شبه المنحرف على كلا البعدين الخارجي والداخلي ) مع تطبيق تعجيل رومبرك عليها عندما عدد الفترات الجزئية التي تجزأ اليها فترة التكامل على البعد الداخلي غير مساوية لعدد الفترات الجزئية التي تجزأ اليها فترة التكامل على البعد الخارجي ( وبحالة خاصة ) بمعنى ان حيث ان تعني المسافات بين الاحداثيات السينية و هي المسافات بين الاحداثيات الصادية . يمكن الاعتماد عليها في حساب التكاملات الثنائية عددياً حيث اعطت دقة عالية في النتائج بفترات جزئية قليلة نسبياً.

Keywords

Numerical Method --- Double Integrals --- Romberg acceleration --- Trapezoidal Rule --- طريقة عددية --- تكامل ثنائي --- تعجيل رومبرك --- قاعدة شبه المنحرف