Fulltext

Proposed Entropy Loss function and application to find Bayesian estimator for Exponential distribution parameter

دالة خسارة انتروبية مقترحة وتطبيقها لإيجاد مقدر بيز لمعلمة التوزيع الآسي

صفوان ناظم راشد العكاش --- ريا سالم محمد الرسام

journal of Economics And Administrative Sciences مجلة العلوم الاقتصادية والإدارية
ISSN: 2227 703X / 2518 5764 Year: 2017 Volume: 23 Issue: 97 Pages: 438-452
Publisher: Baghdad University جامعة بغداد

Abstract

The aim of this paper to find Bayes estimator under new loss function assemble between symmetric and asymmetric loss functions, namely, proposed entropy loss function, where this function that merge between entropy loss function and the squared Log error Loss function, which is quite asymmetric in nature. then comparison a the Bayes estimators of exponential distribution under the proposed function, whoever, loss functions ingredient for the proposed function the using a standard mean square error (MSE) and Bias quantity (Mbias), where the generation of the random data using the simulation for estimate exponential distribution parameters different sample sizes (n=10,50,100) and (N=1000), taking initial values for the parameters and initial value b, to get to estimator balanced add between two loss function ,moreover, the optimal sample size determination under proposed entropy loss function.

يهدف هذا البحث إلى إيجاد مقدر بيز تحت دالة خسارة جديدة تجمع بين دالة خسارة متماثلة وأخرى غير متماثلة أطلق عليها دالة الخسارة الانتروبية المقترحة حيث أن هذه الدالة تمثل دمج بين دالة الخسارة الانتروبية ودالة خسارة الخطأ اللوغاريتمي التربيعي وهي غير متماثلة بطبيعتها. وتمت مقارنة مقدرات بيز للتوزيع الآسي تحت الدالة المقترحة وكل من دوال الخسارة المكونة للدالة المقترحة باستخدام معيار متوسط الخطأ التربيعي (MSE) ومقدار التحيز (Mbias) اذ تم توليد بيانات عشوائية باستخدام المحاكاة لغرض تقدير معلمات توزيع الآسي وبأحجام مختلفة (n=10,50,100) وبتكرار قدره N=1000 مع اخذ قيم أولية للمعلمتين وقيمة أولية لـ b لتوصلنا الى مقدر متوازن يجمع بين دالتين خسارة فضلاً عن تحديد حجم العينة الأمثل باستخدام أسلوب بيز وتحت دالة الخسارة الانتروبية المقترحة.

Keywords

Bayesian estimator --- Proposed Entropy Loss function --- optimal sample size. --- مقدر بيز، دالة الخسارة الانتروبية المقترحة، حجم العينة الأمثل.