Fulltext

Bayes and Non-Bayes Estimation Methods for the Parameter of Maxwell-Boltzmann Distribution

طرائق التقدير البيزية والغير بيزية لمعلمة توزيع ماكسويل-بولتزمان

Iden H. Alkanani آيدن حسن الكناني --- Shayma G. Salman شيماء غازي سلمان

Baghdad Science Journal مجلة بغداد للعلوم
ISSN: 20788665 24117986 Year: 2017 Volume: 14 Issue: 4 Pages: 808-812
Publisher: Baghdad University جامعة بغداد

Abstract

In this paper, point estimation for parameter θ of Maxwell-Boltzmann distribution has been investigated by using simulation technique, to estimate the parameter by two sections methods; the first section includes Non-Bayesian estimation methods, such as (Maximum Likelihood estimator method, and Moment estimator method), while the second section includes standard Bayesian estimation method, using two different priors (Inverse Chi-Square and Jeffrey) such as (standard Bayes estimator, and Bayes estimator based on Jeffrey's prior).Comparisons among these methods were made by employing mean square error measure. Simulation technique for different sample sizes has been used to compare between these methods.

في هذا البحث قمنا باشتقاق مقدرات معلمة القياس لتوزيع ماكسويل-بولتزمان بعدة طرق إحصائية ومنها تقدير الإمكان الأعظم وتقدير العزوم وتقدير بيز القياسي ومقدر بيز باستخدام دالة جفري. تم توظيف أسلوب المحاكاة وبطريقة مونت-كارلو لتوليد عدد كبير من عينات ذات احجام مختلفة والمقارنة بين هذه المقدرات باستخدام متوسط مربعات الخطأ لمعرفة أي من هذه المقدرات هي الأفضل لتقدير معلمة القياس للتوزيع.

Keywords

Maxwell-Boltzmann distribution --- Maximum Likelihood method --- Moment method --- Standard Bayes method --- Standard Bayes by Jeffrey's prior method --- Mean square error --- Simulation technique --- توزيع ماكسويل-بولتزمان، طريقة الامكان الاعظم، طريقة العزوم، طريقة بيز القياسي، بيز القياسي باستخدام جفري، متوسط مربعات الخطأ، تقنية المحاكاة