Fulltext

Comparing Bayes estimation with Maximum Likelihood Estimation of Generalized Inverted Exponential Distribution in Case of Fuzzy Data

مقارنة مقدر بيز مع طريقة الامكان الاعظم لتقدير معلمتي معكوس التوزيع الاسي المعمم في حالة ضبابية البيانات

Qutaiba N. Nayef Al-Kazaz --- Hawraa J. Kadhim Al-Saadi

journal of Economics And Administrative Sciences مجلة العلوم الاقتصادية والإدارية
ISSN: 2227 703X / 2518 5764 Year: 2017 Volume: 23 Issue: 101 Pages: 1-18
Publisher: Baghdad University جامعة بغداد

Abstract

Abstract: In this paper, the generalized inverted exponential distribution is considered as one of the most important distributions in studying failure times. A shape and scale parameters of the distribution have been estimated after removing the fuzziness that characterizes its data because they are triangular fuzzy numbers. To convert the fuzzy data to crisp data the researcher has used the centroid method. Hence the studied distribution has two parameters which show a difficulty in separating and estimating them directly of the MLE method. The Newton-Raphson method has been used.For the Bayesian method, the gamma distribution has been proposed as a prior distribution for the two parameters with a quadratic loss function and by using Metropolis-Hasting algorithm to find the Bayesian parameters estimators. Different samples have been generated to represent the population under study by using simulation approach. After estimating the parameters, the results of the two methods have been compared according to the Mean Squared Error measurement. And the researcher concluded that the best estimation method is the MLE followed by the Bayesian.

في هذا البحث تم تقدير معلمتي الشكل والقياس لمعكوس التوزيع الاسي المعمم والذي يعد من التوزيعات المهمة في دراسة اوقات الفشل ولكن بعد ازالة الضبابية التي تتصف بها بياناته إذ ان بياناته عبارة عن اعداد ضبابية ثلاثية ولتحويلها إلى اعداد اعتيادية تم استخدام (centroid method). وبما أن التوزيع المدروس ذو معلمتين فكان من الصعوبة الفصل بين المعلمتين وتقديرهما بشكل مباشر ففي طريقة الإمكان الاعظم تم الاستعانة بطريقة نيوتن رافسون التكرارية. اما المقدرات البيزية فقد تم الحصول عليها بفرض توزيع كاما كتوزيع اولي لمعلمتيه ومن ثم استعمال دالة الخسارة التربيعية وبالاعتماد على خوارزمية Metropolis-Hasting . وتم توليد عينات مختلفة تمثل المجتمع المدروس باستخدام اسلوب المحاكاة. وبعد تقدير معلمتي التوزيع ومقارنة نتائج طريقتي التقدير وفق مقياس متوسط مربعات الخطأ. تم التوصل الى أن افضل طريقة كانت طريقة الامكان الاعظم تليها الطريقة البيزية.

Keywords

Newton-Raphson method --- Metropolis-Hasting algorithm --- triangular fuzzy numbers --- centroid method. --- طريقة نيوتن رافسون، خوارزمية Metropolis-Hasting ، الاعداد الضبابية الثلاثية، طريقة النقطة الوسطى.