Fulltext

A comparison between bayesian and other method for estimation of scale parameter of Weibull distribution by using simulation

مقارنة طرائق بيز مع طرائق أخرى لتقدير معلمة القياس لتوزيع ويبل باستخدام المحاكاة

جاسم حسن لازم

journal of Economics And Administrative Sciences مجلة العلوم الاقتصادية والإدارية
ISSN: 2227 703X / 2518 5764 Year: 2011 Volume: 17 Issue: 63 Pages: 303-322
Publisher: Baghdad University جامعة بغداد

Abstract

Weibull distribution is considered as one of the most widely distribution applied in real life, Its similar to normal distribution in the way of applications, it's also considered as one of the distributions that can applied in many fields such as industrial engineering to represent replaced and manufacturing time ,weather forecasting, and other scientific uses in reliability studies and survival function in medical and communication engineering fields. In this paper, The scale parameter has been estimated for weibull distribution using Bayesian method based on Jeffery prior information as a first method , then enhanced by improving Jeffery prior information and then used as a second method ,moreover another Bayesian method has been suggested based on Jeffery's method also, then a comparison between Bayesian methods with other methods (Maximum likelihood estimator, Moment ,least squares) has been made and then applied using supposed shape parameters, scale parameter , and constant c ,sample sizes (10,20,30,50,100) Finally the results showed the superiority of Maximum likelihood ,While the second best estimation method bounced between the first and second Bayes method and Moments method.

يعد توزيع ويبل من التوزيعات الواسعة التطبيق في الحياة العملية إذ يقترب من التوزيع الطبيعي من حيث الانتشار في التطبيق، كما يعتبر من التوزيعات التي يمكن تطبيقها في مجالات عدة منها استخدامه في الهندسة الصناعية لتمثيل أوقات التسليم والتصنيع كما يستخدم للتنبؤ في الطقس كما إن له استخدامات علمية أخرى منها دراسات المعولية ودوال البقاء في المجال الطبي وهندسة الاتصالات[1],[7] .
وفي هذا البحث تم تقدير معلمة القياس (scale parameter) لتوزيع ويبل إذ تم استخدام طريقة بيز المعتمدة على معلومات جفري المسبقة Jeffrey prior information كطريقة أولى وتم توسيع طريقة بيز وذلك بتوسيع معلومـات جفري المسبقة واسُتخدمت هذه الطريقة كطريقة ثانية كما تم اقتراح طريقة بيزية أخرى بالاعتماد أيضا على معلومات جفري المسبقة وتم مقارنة الطرائق البيزية مع الطرائق الأخرى (الإمكان الأعظم، العـزوم , المربعـات الصغـرى) وتطبيقها بقيم افتراضية لمعلمة الشكل(shape parameter ) ومعلمة القياس(scale parameter ) والثابت c واستُخدم لهذا الغرض حجوم العينات (100,50,30,20,10) إذ أظهرت النتائج تفوق طريقة الإمكان الأعظم وتراوحت ثاني أفضل طريقة تقدير بين طريقة بيز الأولى وطريقة بيز الثانية وطريقة العزوم.

Keywords

A comparison between bayesian and other method for estimation of scale parameter of Weibull distribution by using simulation --- مقارنة طرائق بيز مع طرائق أخرى لتقدير معلمة القياس لتوزيع ويبل باستخدام المحاكاة