تقدير دالة الفاريوكرام للعملية العشوائية المكانية مع التطبيق

Abstract

في سياق تطبيقات الإحصاء المكاني وخاصة في منهجية التقدير أو التنبؤ عن متغير مكاني لظاهرة مكانية معينة تكون دالة الفاريوكرام أو دالة التغاير الذاتي من المعلمات المهمة جداً في حسابات هذا التنبؤ. وفي معظم التطبيقات تكون دالة الفاريوكرام هي الاساس في التنبؤ عند عدم اختيار فرضية الاستقرارية. في هذا البحث قدرت دالة الفاريوكرام للعملية العشوائية المكانية بواسطة طريقة المربعات الصغرى الموزونة. واعتبر مقدر دالة الفاريوكرام الذي اقترحه قبل الباحث (Matheron, 1963) لمتغير عشوائي مكاني نفترض له توزيع كاوسيان أو أي توزيعا معروفا آخر.حصلنا على الصيغة النهائية لمقدر المربعات الصغرى الموزونة لدالة الفاريوكرام بشكل معادلة غير تامة حيث تم تصغيرها والحصول على الحل النهائي لمقدر معلمات دالة الفاريوكرام النظرية بواسطة خوارزمية نيوتن رافسون التكرارية.تم تطبيق المقدر على مجموعتين من البيانات الحقيقية، المجموعة الاولى من داخل القطر والمجموعة الثانية من خارج القطر وحصلنا على نتائج مشجعة للغاية، إن جميع الخوارزميات في هذا البحث برمجت بواسطة نظامي ماتلاب ومابل.