We know that the experiments which conducted by latin square in one location or in one period (season), but there are many cases that need to conduct the same experiments in many locations or in many periods (seasons) to study the interaction between the treatments and locations or between the treatments and periods (seasons) .In this research we present an idea for conduct the experiment in several locations and in many period (seasons) by using LSD , it represent acontribution in the area of design and analysis of experiments ,we had written. we had written (theoretically) the general plans, the mathematical models for these experiments, and finding the derivations of EMS for each component (source) of sources of variation of the analysis of variance tables which uses for the statistical analysis for these experiments.

من المعلوم أن التجارب المقامة بتصميم المربع اللاتيني غالباً ما تقام لمرة واحدة في موقع واحد وفي موسم واحد إلا أن هناك حالات تتطلب ان تنفذ نفس التجارب في مواقع مختلفة او في مواسم (فترات زمنية) عديدة وذلك بهدف دراسة التفاعلات بين المعالجات والمواقع او بين المعالجات والمواسم (الفترات الزمنية).في هذا البحث تم تقديم فكرة إقامة التجارب المتشابهة في مواقع مختلفة وكذلك في فترات زمنية (مواسم) عديدة بتصميم المربع اللاتيني تسهم في تقديم إسهامات في مجال تصميم وتحليل التجارب. إذ تم التقديم نظريا لعمل المخططات العامة والنماذج الرياضية لهذه التجارب وكذلك الاشتقاقات الخاصة لتوقع متوسط المربعات ((EMS لكل مصدر من مصادر التباين وصولاً إلى جداول تحليل التباين المركب التي تستخدم في التحليل الإحصائي لهذه التجارب

/ Latin squre design : LSD- wmbined Analysis of variqnce – Expected mean squres : ems Ordinary least squres: OLS --- تصميم المربع اللاتيني – تحليل التباين المركب – توقع متوسط المربعات – المربعات الصغرى الاعتيادية.