research centers


Search results: Found 9

Listing 1 - 9 of 9
Sort by

Article
SURVEY ON TAYLORMODELMETHODSAND THE INTERVALS FOR ODE’S

Author: Shawki A. M. Abbas
Journal: Al-Nahrain Journal of Science مجلة النهرين للعلوم ISSN: (print)26635453,(online)26635461 Year: 2009 Volume: 12 Issue: 4 Pages: 172-184
Publisher: Al-Nahrain University جامعة النهرين

Loading...
Loading...
Abstract

تعد الحلول العددية للمسائل ذات القيم الابتدائية (IVPs) للمعادلات التفاضلية الاعتيادية (ODEs) إحدى المسائل الأساسية في علوم الحواسيب، وفي الوقت الحاضر صممت العديد من الخوارزميات الجيدة لتقريب الحلول للمسائل ذات القيم الابتدائية (IVPs). بينما الطرائق التقليدية للتكاملات غالباًَ ما تزود بحلول تقريبية. تكون قيود الأخطاء نادرة، وفي بعض الأحيان يكون تحديد الخطأ غير دقيق وغير مضمون، وأحياناً أخرى لا يمكن الاعتماد عليه.وطور العالم (Berz) مع مساعديه أنموذجاً هو طريقة تيلر التي وحدت حساب الفترات مع الحسابات الرمزية [28، 27، 25، 5، 2]. في أنموذج طرائق تيلر، قاعدة البيانات الأساسية هي ليست فترة منفردة. ولكن أنموذج تيلر:U: = pn(x) + iتتألف متعددة الحدود pn(x) ذات المرتبةn في m من المتغيرات والباقي i. في الحسابات المتضمنة U جزء متعدد الحدود يستنبط بوساطة الحسابات الرمزية كلما كان ذلك ممكناً، وهكذا لا يكون تأثيره ذا دلالة في مسألة الاعتماد أو تأثير الغطاء حد فترة الباقي وفترة متعددة الحدود ذات المرتبة أعلى من n، التي غالباً ما تكون صغيرة ومقيدة مستخدمين أسلوب حساب الفترات، للاستزادة [42].

Keywords


Article
NON-STANDARD DISCRETIZATION METHODS FOR SOME BIOLOGICAL MODELS

Author: Shawki A. M. Abbas
Journal: Al-Nahrain Journal of Science مجلة النهرين للعلوم ISSN: (print)26635453,(online)26635461 Year: 2009 Volume: 12 Issue: 1 Pages: 126-133
Publisher: Al-Nahrain University جامعة النهرين

Loading...
Loading...
Abstract

It has been observed for some time that the standard (classical) discretization methods of differential equations often produce difference equations that do not share their dynamics Mickens[21]. An illustrative example is the logistic difference equations .Where x(t) represent the density of species A at time t,  is positive number, Euler’s discretization scheme produces the logistic difference equation x(n+1) = x (n) (1-x(n)), Which possesses a remarkably different dynamics such as period-doubling bifurcation route to chaos. A more popular discretization method is to modify the given differential equation to another with piecewise-constant arguments and then to integrate the modified equation. In some instance, this produces a different equation whose dynamics is closed to its original differential equation. However, oftentimes this is not the case. Nevertheless, many authors [1, 3, 7, 8, 9, 10] find it interesting to study the resulting difference equations. This is not a criticism of these author’s research, since the study of nonlinear difference equations is of paramount importance regardless of whether or not they have connections with differential equations. But what we are actually saying is that from the point of view of numerical analysis such study is of less importance. This paper itself with those numerical schemes that produce difference equations whose dynamics resembles that of their continuous counter-parts. The most fruitful methods are those of Mickens[14] (for asymptotically stable systems) and of Kahan[16] (for periodic systems).The paper is organized as follows. Section 2 establishes the basic stability results for Lotka-Volterra differential systems. Section 3 surveys some classical discretization methods that are widely used and show their shortcomings. Section 4 provides the reader with essential intgredients of Mickens nonstandard discretization scheme. In section 5, we discretize a periodic Lotka-Volterra differential system using Kahan’s scheme[16]. It is shown that the solutions of the resulting difference equation lie on closed curves surrounding the positive equilibrium point. In section 6, we consider a Kolmogrove continuous model of cooperative system[13]. This model was discretized in[7] using the method of piecewise-constant argument. Surprisingly, the resulting difference equation is dynamically consistent with its continuous counterpart.

لقد لوحظ لمدة من الزمن أن الطرائق المتقطعة (القياسية) المعيارية للمعادلات التفاضلية غالبا ما تنتج معدلات فروق لا تتشارك معها بالديناميكية، والمثال التوضيحي هو المعادلة التفاضلية الشائعة:- خطة اويلر(Euler's) المتقطعة تنتج معادلات فروق شائعة. والتي تمتلك بصورة واضحة ديناميكية مختلفة، مثلا لها تفرع دوري مضاعف بصورة فوضوية، طرق حل المعادلات الشائعة المتقطعة هي بتغيير المعادلات التفاضلية المعطاة إلى أخرى متقطعة بصورة ثابتة، ومن ثم نكامل المعادلات المحورة.في بعض الأمثلة هذا ينتج معادلة فروق التي ديناميكيتها قريبة من المعادلات الأصلية. مع ذلك في اغلب الأحيان فان المعادلات المذكورة أنفاً ليست تكاملية دائما مع إن المؤلفين [1، 3، 7، 8، 9، 10] يبدون اهتماما بدراسة النتائج للمعادلات التفاضلية. ولسنا هنا في موضع نقد لبحوث المؤلفين، منذ ذلك الحين معادلات الفروق غير الخطية ذات أهمية رئيسة بغض النظر إذا كانت أو لم تكن ذات ارتباط بالمعادلات التفاضلية. ولكن ما نقوله حقيقة انه من وجهة نظر التحليل العددي فان تلك الدراسة ذات أهمية اقل.هذا البحث يتضمن في ذاته المخططات العددية التي تنتج معادلات فروق التي ديناميكيتها مشابهة إلى القسم المكمل المستمر. أغلب الطرائق الناتجة منسوبة إلىMickens [14] (الأنظمة المقاربة للاستقرار) والىKahan [16] (الأنظمة الدورية).نظم البحث بالشكل الآتي الجزء الأول يمثل عرض موجز للبحث. الجزء الثاني أظهر النتائج الثابتة لطريقة (Lotka-Volterra) للأنظمة التفاضلية أما الجزء الثالث فهو نظرة عامة لبعض الطرائق القياسية التي تستعمل بشكل واسع وإظهار قصورها، أما الجزء الرابع يقدم للقارئ الأجزاء المقومة الضرورية من Mickens ذات المخطط المتقطع غير القياسي. أما الجزء الخامس فخصص للنظام التفاضلي لـ (Lotka-Voltera) المتقطع الدوري باستخدام مخططKahan’s [16]. لقد تبين أن حل معادلات الفرق الناتجة يقع على منحني مغلق حول نقطة موجبة متوازنة. وفي الجزء السادس نشاهد الأنموذج (Kolmogorov) مستمر لنظام مساعد[13]، هذا الأنموذج الذي قطَّع في[7] مستخدمين المناقشة على طريقة القطعة الثابتة، للاستزادة ينظر[21].

Keywords


Article
Applications of Hermite Function

Author: SHAWKI A. M. ABBAS
Journal: Journal of College of Education مجلة كلية التربية ISSN: 18120380 Year: 2012 Issue: 1 Pages: 41-54
Publisher: Al-Mustansyriah University الجامعة المستنصرية

Loading...
Loading...
Abstract

In mathematics, the Hermite polynomials are classical orthogonal polynomials sequence that arise in probability, numerical analysis as Gaussian quadrature. They are also used in the systems of theory in connection with non-linear operations on Gaussian noise and other sciences.Our aim in this paper is to estimated the incurred error when hn(x) is replaced by an asymptotic formula, then found for the involved error. This bound is then used to study the accuracy of certain approximation to Hermite expansions and Fourier transforms.Relevant applications of the scheme in different contexts are also included. We successively estimate |fn(x), Gn(x,y)|, which have applications of the later estimation to Hermite expansions. We briefly discuss density estimations and Fourier transforms.The results of thenumerical examples are presented, and compared with analytical solutions to confirm the accuracy of presented scheme.

في علوم الرياضيات كثيرة حدود هيرمات، هي كثيرة حدود متتالية ذات مسار متعامد تقليدي، تظهر في الاحتمالية وفي التحليل العددي مثل تربيع كاوس (Gaussian) وكذلك تُستخدم في نظرية الأنظمة المرتبطة بالعوامل غير الخطية في ضوضاء كاوس وغيرها من العلوم.الهدف من هذا البحث هو إيجاد قيد قوي للأخطاء المتشابكة عندما يتم تقريب دالة هيرمات ذات الرتبة n في مدى متذبذب. بمعادلة تقريبية. هذا القيد أستعمل بعد ذلك لدراسة دقة تقريبات معينة بالنسبة إلى توسيع هيرمات وتحويلات فورير.نحنُ قمنا بنجاح بتخمين |fn(x), Gn(x,y)| والتي لها تطبيقات في التخمينات الأخيرة لتوسيع هيرمات وفي اختصار ناقشنا تخمينات الكثافة.النتائج للأمثلة وتحويلات فورير مع الرسوم البيانية قد عرضت.


Article
Some Notes on Taylors Series Expansion with ODE´S

Author: Shawki A.M. Abbas
Journal: Al-Nahrain Journal of Science مجلة النهرين للعلوم ISSN: (print)26635453,(online)26635461 Year: 2015 Volume: 18 Issue: 2 Pages: 149-156
Publisher: Al-Nahrain University جامعة النهرين

Loading...
Loading...
Abstract

In this paper, our aim is to study the numerical solution of initial value problems (IVPs) for ODE´s is one of the fundamental problems in scientific computation. There are many well-established algorithms for approximate solution of IVPs. However, traditional integration methods usually provide only approximate values for the solution. Precise error bounds are rarely available the error estimates, which are sometimes delivered, are not guaranteed to be accurate and are sometimes unreliable. The main goal of the paper is to present all the existent approaches together emphasizing that since, all researches face the same problem but in different contexts, they are finding the same kinds of problems in spite of there different for mails m5 and methodologies.

في هذا البحث هدفنا هو دراسة الحلول العددية لمسائل القيم الأولية (IVPs) إي من المعادلات التفاضلية الاعتيادية (ODEs) واحدة من المسائل الأساسية في الحسابات العلمية.هناك عدد من الخوارزميات الرصينة للحلول التقريبية لمسائل القيم الأولية (IVPs), على هذا النحو طرق التكملات التقليدية عادة توفر قيم تقريبية للحلول. حدود الأخطاء الدقيقة نادرا ما توفر تخمين للخطأ , الذي أحيانا لا يسلم مضمونا ليكو دقيقا وفي أحيان أخرى لا يعول عليه.الشئ الرئيسي للبحث الذي يحضر جميع القريبات الموجودة مع التأكيد بأنه بسبب جميع البحوث تواجه نفس المشكلة ولكن بسياقات مختلفة. وهي تواجه نفس لنوع من المسائل بالرغم من اختلاف شكلياتها و منهجياتها.كلمات مفتاحيه: القيم الأولية (IVPS) للمعادلات التفاضلية الاعتيادية (ODEs), طرق نماذج تيلر, حدود الأخطاء لمتسلسلات تيلر, تقريب الدوال مع متعددة تيلر.


Article
On Conjugate –Gradient Algorithms

Author: Shawki A.M. Abbas
Journal: Al-Nahrain Journal of Science مجلة النهرين للعلوم ISSN: (print)26635453,(online)26635461 Year: 2018 Volume: 21 Issue: 4 Pages: 68-75
Publisher: Al-Nahrain University جامعة النهرين

Loading...
Loading...
Abstract

The aim of this paper is to recognize the attitude of the conjugate –Gradient Algorithms for solving linear systems Ax=b under the existence of rounding errors. The effect of matrix condition number of A on the relative error of the calculated series of approximations {x_k } is analyzed. An especially appealing feature of the algorithm qualified is that error rating can be obtained very easily. Some examples are presented to support the theoretical results and to demonstrate the applicability and efficiency of the methods. The paper ends with some conclusions that sum up the finding of the study. The executed program for calculation is carried using “Matlb7”.


Article
ON NAIVE TAYLOR MODEL INTEGRATION METHOD
نموذج مبسط لطريقة تيلر للتكامل

Author: Shawki A. M. Abbas شوقي عبد المطلب عباس
Journal: Baghdad Science Journal مجلة بغداد للعلوم ISSN: 20788665 24117986 Year: 2009 Volume: 6 Issue: 1 Pages: 222-230
Publisher: Baghdad University جامعة بغداد

Loading...
Loading...
Abstract

Interval methods for verified integration of initial value problems (IVPs) for ODEs have been used for more than 40 years. For many classes of IVPs, these methods have the ability to compute guaranteed error bounds for the flow of an ODE, where traditional methods provide only approximations to a solution. Overestimation, however, is a potential drawback of verified methods. For some problems, the computed error bounds become overly pessimistic, or integration even breaks down. The dependency problem and the wrapping effect are particular sources of overestimations in interval computations. Berz (see [1]) and his co-workers have developed Taylor model methods, which extend interval arithmetic with symbolic computations. The latter is an effective tool for reducing both the dependency problem and the wrapping effect. By construction, Taylor model methods appear particularly suitable for integrating nonlinear ODEs. In this paper, we analyze Taylor model based integration of ODEs and compare Taylor model with traditional enclosure methods for IVPs for ODEs.More advanced Taylor model integration methods are discussed in the algorithm (1). For clarity, we summarize the major steps of the naive Taylor model method as algorithm 1.

طرائق الفترات لتحقيق التكامل للمسائل ذات القيم الابتدائية (IVPS) للمعادلات التفاضلية الاعتيادية أعتاد عليها أكثر من أربعين سنة. لفئات متعددة من (IVPS) وهذه الطرائق لها الإمكانية على ضمان حساب حدود الأخطاء الانسيابية للمعادلات التفاضلية الاعتيادية ODE. إذ أن الطرائق التقليدية تزود فقط تقريبات للحل. فالتخمين الفوتي هو سحب كامن إلى الخلف لتحقيق هذه الطرائق. ولبعض التمرينات تكون حدود الأخطاء المحسوبة فيها مفرطة بالتشاؤوم، كما أن التكامل بالإمكان أن يفشل. ومسائل الإعتماد وتأثير غطاء التغليف تكون عملياً مصادر التخمين الفوقي لحساب الفترات.وطور العالم (Berz) مع مساعديه أنموذجاً لطريقة تيلر التي نشرت حساب الفترات ذي الحسابات الرمزية.والأخيرة أداة فعالة لتقليص كل من مسألة الاعتماد وتأثير تغليف الغطاء. ببناء أنموذج طريقة تيلر التي تظهر بشكل عملي ملائمة التكاملات التفاضلية الاعتيادية غير الخطية (ODEs).وتم تحليل أنموذج تيلر المبني على التكامل للمعادلات التفاضلية الاعتيادية (ODEs) ومقارنة أنموذج تيلر مع الطرائق التقليدية المقيدة للمسائل ذات القيم الابتدائية (IVPS) للمعادلات التفاضلية الاعتيادية ODEs.


Article
Extension of the Chebyshev Method of Quassi-Linear Parabolic P.D.E.S With Mixed Boundary Conditions
توسيع طريقة تشبيشف لتشمل المعادلات التفاضلية الجزئية التكافؤية الشبه خطية ذات شروط حدودية مختلطة

Author: Shawki A. M. Abbas شوقي عبد المطلب عباس
Journal: Baghdad Science Journal مجلة بغداد للعلوم ISSN: 20788665 24117986 Year: 2009 Volume: 6 Issue: 3 Pages: 603-611
Publisher: Baghdad University جامعة بغداد

Loading...
Loading...
Abstract

The researcher [1-10] proposed a method for computing the numerical solution to quasi-linear parabolic p.d.e.s using a Chebyshev method. The purpose of this paper is to extend the method to problems with mixed boundary conditions. An error analysis for the linear problem is given and a global element Chebyshev method is described. A comparison of various chebyshev methods is made by applying them to two-point eigenproblems. It is shown by analysis and numerical examples that the approach used to derive the generalized Chebyshev method is comparable, in terms of the accuracy obtained, with existing Chebyshev methods.

اقترح بعض الباحثين طريقة لحساب الحلول العددية لمعادلات تفاضلية جزئية تكافؤية شبه خطية باستخدام طريقة تشبيشف.الغرض من هذا البحث هو توسيع الطريقة لتشمل مسائل ذات شروط حدودية مختلطة. تحليل الأخطاء للمسألة الخطية معطى وطرق شاملة وضعت باستخدامها إلى مسائل ذاتية ذات نقطتين. ووضحنا باستخدام التحليل وأمثلة عددية إن المدخل المستخدم لاشتقاق طريقة تشبيشف العامة يكون قابل للمقارنة بدلالة الدقة المستحصلة مع طرائق تشبيشف الموجودة حالياً.


Article
A Note on the Perturbation of arithmetic expressions
ملاحظات على التعابير الرياضياتية القلقة

Author: Shawki A.M. Abbas شوقي عبد المطلب عباس
Journal: Baghdad Science Journal مجلة بغداد للعلوم ISSN: 20788665 24117986 Year: 2016 Volume: 13 Issue: 1 Pages: 190-197
Publisher: Baghdad University جامعة بغداد

Loading...
Loading...
Abstract

In this paper we present the theoretical foundation of forward error analysis of numerical algorithms under;•Approximations in "built-in" functions.•Rounding errors in arithmetic floating-point operations.•Perturbations of data.The error analysis is based on linearization method. The fundamental tools of the forward error analysis are system of linear absolute and relative a prior and a posteriori error equations and associated condition numbers constituting optimal of possible cumulative round – off errors. The condition numbers enable simple general, quantitative bounds definitions of numerical stability. The theoretical results have been applied a Gaussian elimination, and have proved to be very effective means of both a priori and a posteriori error analysis.

في هذا البحث وضحنا الأسس النظرية لتحليل الأخطاء التقدمية للخوارزميات العددية تحت التقريب في دوال البناءحسابات أخطاء التقريب في عمليات النقطة السائيةالتقريب في دوال البناءعملنا يتألف من نظريات رئيسية في تحليل الأخطاء تطبيقا إلى خوارزمية عددية بالنسبة إلى البيانات المدخلة المشوشة. تحليل الأخطاء مبني على الطريقة الخطية (Linearization method ) والتي اقترحت من قبل عدة مؤلفين وبإشكال مختلفة والذي عينها أولا العالم نيومن (Neuman) وأعقبه شتومل يعرف مفهوم العدد الشرطي على انه نهاية عظمى إلى الأخطاء الكلية المتجمعة في وقت عمل الحاسوب الذي يبني عليه ثابت الاستقرار النتائج النظرية طبقت على تحليل الأخطاء في مجموعه المعادلات الخطية في المصفوفة المربعة (MXMER) في حالة تشويش البيانات الأولية المدخلة. تعرف فكرة ثابت الاستقرار بالنسبة إلى نظام مشابه ونحصل على نتائج منظورة متكونة من هذه الثوابت بمساعدة هذه المفاهيم ومن ثم تعرف خوارزمية عددية جيدة الشروط وبعد ذلك نحصل على ثابت الاستقرار المتمثل بالنسبة الآتية:(6_t^R)⁄(6_t^D ) =(P_t^R)⁄(P_t^D )


Article
A Balanced Backoff Algorithm for IEEE802.11 Wireless Network

Authors: D.J. Kadhim --- S.H. Abdulhussain --- B.M. Ridha --- A.M. Abbas
Journal: Iraqi Journal of Applied Physics المجلة العراقية للفيزياء التطبيقية ISSN: 18132065 23091673 Year: 2012 Volume: 8 Issue: 1 Pages: 27-33
Publisher: iraqi society for alternative and renewable energy sources and techniques الجمعية العراقية لمصادر وتقنيات الطاقة البديلة والمستجدة

Loading...
Loading...
Abstract

The Backoff mechanism is a basic part of a Media Access Control (MAC) protocol which provides addressing and channel access control mechanisms that make it possible for several terminals or network nodes to communicate within a multi-point network. Since only one transmitting node uses the channel at any given time, the MAC protocol must suspend other nodes while the media is busy. In order to decide the length of node suspension, a backoff mechanism is installed in the MAC protocol. The choice of backoff mechanism should consider generating backoff timers time, which is uniformly selected from the Contention Window (CW) and allow adequate time for current transmissions to finish and, at the same time, avoid unneeded idle time that leads to redundant delay in the network. Moreover, the backoff mechanism used should decide the suitable action to be taken in case of repeated failures of a node to attain the media. Further, the mechanism decides the action needed after a successful transmission since this action affects the next time backoff is needed [2]. Several back-off schemes will be discussed and a new proposed algorithm has been proposed to achieve high throughput of the IEEE 802.11 DCF.

Keywords

IEEE 802.11 --- DCF --- MAC --- Backoff Algorithm

Listing 1 - 9 of 9
Sort by
Narrow your search

Resource type

article (9)


Language

English (9)


Year
From To Submit

2018 (1)

2016 (1)

2015 (1)

2012 (2)

2009 (4)