linear programming occupies at the present time a prominent place in different areas and have wide applications, where lies its importance as a means of studying the behavior of a large number of systems as well as it is the simplest and easiest types of models that can be created to handle the dilemmas of industries and commercial, military, and other In this paper, we treated with the solution post optimality or as it's known Sensitivity Analysis by using the principle of Shadow Prices, The scientific solution to any problem not be a complete solution as soon as access to the best solution, That any change in the model (constants values) or what is known as input data will change the linear programming problem and will affect the best solution and we need to methods to help us in the style of standing on the effect of changing these constants on the best solution tastiest reached It was addressed general concepts of dual model and Some theories of sensitivity analysis, we take real data from The Texago Corporation is a large, fully integrated petroleum company based in the U.S.A., formulated the mathematical model and obtain the optimal results by package winqsb and finally calculated the Shadow Prices for binding constraints, Add to the above stated, we reviewed in this paper linear programming model under fuzzy environment and use a new method based on prime numbers

تحتل البرمجة الخطية في الوقت الحاضر مركزاً مرموقا في مجالات مختلفة ولها تطبيقات واسعة , اذ تكمن اهميتها بكونها وسيلة لدراسة سلوك عدد كبير من الانظمة كذلك فانها تعد ابسط واسهل انواع النماذج التي يمكن انشاؤها لمعالجة معضلات صناعية وتجارية وعسكرية واخرى ,فهي مجموعة من الاساليب الفنية التي يمكن بواسطتها الحصول على المقدار الكمي الامثل.في هذا البحث تعاملنا مع الحل ما بعد الامثلية post optimality او ما يعرف بتحليل الحساسية Sensitivity Analysis باستخدام مبدء اسعار الظل Shadow Prices ,ان الحل العلمي لاي مشكلة لايكون حلاً كاملاً بمجرد الوصول الى الحل الامثل , ان اي تغيير في قيم ثوابت النموذج او ما يعرف بمدخلات النموذج الذي سيغير من مشكلةالبرمجة الخطية وسيؤثر على الحل الامثل وعليه نحن بحاجة الى اسلوب يساعدنا في الوقوف على اثر تغير هذه الثوابت على الحل الامثل الذ تم التوصل اليه , كذلك تم تناول مفاهيم عامة عن النموذج الثنائي وبعض النظريات المتعلقة بتحليل الحساسية واعتمدنا على بيانات حقيقية لشركة تنقل النفط الخام ومشتقاته وقد تم صياغة النموذج الرياضي لها والتوصل للحل الامثل باستخدام برنامج الحاسوب الجاهز winqsb ومن ثم حساب قيم اسعار الظل للقيود المستنفدة binding constraints , اضافة لما ذكر اعلاه فقد استعرضنا في هذا البحث نموذج البرمجة الخطية في ظل البيئة الضبابية واستخدم فيه اسلوب جديد يعتمد على الاعداد الاولية prime numbers في حل معالم النموذج الضبابية.

linear programming --- dual model --- shadow prices --- sensitivity analysis --- fuzzy numbers --- البرمجة الخطية --- النموذج الثنائي --- اسعار الظل --- تحليل الحساسية --- الاعداد الضبابية