In this work, a kinematic model of semi- flexible robot with two degrees offreedom based on the joint angles and arm’s deflections is presented with taking inconsideration the small deflection parameter (exact model), and used experimentaldeformation results to make a comparison between the approximate model and theexact model. Due to the difficulties of using flexible robot in the real live, a twodegrees semi-flexible robot was built; this robot will be used to get the experimentalresults for comparison. The comparison shows a small difference between theapproximate model and the exact model, so with increasing the flexibility thisdifference will increase and in some applications of robot this difference will besignificant and worth to take in consideration.

في هذا العمل، تم تقديم نموذج كينماتيكي لروبوت شبه مرن بدرجتين من الحرية، اخذا بنظرالاعتبار وجود انحناء الاذرع مع الاخذ بنظر الاعتبار القيم الصغيرة لمتغيرات التشوه. وباستخدامنتائج عملية لقيم التشوه تم عمل مقارنة مع هذا النموذج بدون تقريب مع نموذج مع التقريب. نتيجةلصعوبة استخدام روبوت مرن في الحياة العملية، تم بناء روبوت شبه مرن لاستخدامه في الحصولعلى النتائج العملية اللازمة لعملية المقارنة. ان المقارنة بينت وجود فرق صغير مابين النموذجين،وانه مع زيادة المرونة فأن الفرق سيزيد وفي بعض التطبيقات فأن هذا الفرق يكون ذو تأثير كبيريستحق ان يؤخذ بالحسبان

semi-flexible robot --- kinematic equation of flexible and semi- flexible robot.

The inverse kinematic equation for a robot is very important to the control robot’s motion and position. The solving of this equation is complex for the rigid robot due to the dependency of this equation on the joint configuration and structure of robot link. In light robot arms, where the flexibility exists, the solving of this problem is more complicated than the rigid link robot because the deformation variables (elongation and bending) are present in the forward kinematic equation. The finding of an inverse kinematic equation needs to obtain the relation between the joint angles and both of the end-effector position and deformations variables. In this work, a neural network has been proposed to solve the problem of inverse kinematic equation. To feed the neural network, experimental data were taken from an elastic robot arm for training the network, these data presented by joint angles, deformation variables and end-effector positions. The results of network training showed a good fit between the output results of the neural network and the targets data. In addition, this method for finding the inverse of kinematic equation proved its effectiveness and validation when applying the results of neural network practically in the robot’s operating software for controlling the real light robot’s position.

ان معكوس المعادلة الكينماتيكية للروبوت يكون مهما في السيطرة على موقع الروبوت وحركته وان حل هذه المعادلة يكون معقداً بالنسبة للروبوت الصلب بسبب اعتماد هذه المعادلة على تركيب المفاصل وهيكل الروبوت. في الروبوتات الخفيفة الاذرع حيث تكون المرونة موجودة، فأن الحل سيكون اعقد لوجود متغيرات التشوه في المعادلة المباشرة (الامامية). ان إيجاد معكوس المعادلة الكينماتيكية يحتاج الى إيجاد العلاقة ما بين زوايا المفاصل وكل من موقع الطرف النهائي للروبوت ومتغيرات التشوه. في هذا العمل، تم اقترح استخدام الشبكة العصبية لحل مشكلة معكوس المعادلة الكينماتيكية ولتغذية الشبكة العصبية وامدادها بالبيانات الخاصة بتدريبها، تم استعمال بيانات عملية اخذت من روبوت مرن، تلك البيانات تمثلت بزوايا المفاصل، متغيرات التشوه ومواقع الطرف النهائي. ان نتائج تدريب الشبكة العصبية بينت تطابقا جيدا ما بين مخرجات الشبكة والقيم المطلوبة. فضلا عن ذلك ان هذه الطريقة في إيجاد معكوس المعادلة الكينماتيكية اثبتت فاعليتها عند تطبيق الشبكة العصبية في منظومة السيطرة الخاصة بتحديد موقع الطرف النهائي للروبوت الخفيف المرن.

Elastic robot --- forward and inverse kinematic equation of elastic robot. Neural networks.