The purpose behind building the linear regression model is to describe the real linear relation between any explanatory variable in the model and the dependent one, on the basis of the fact that the dependent variable is a linear function of the explanatory variables and one can use it for prediction and control. This purpose does not cometrue without getting significant, stable and reasonable estimatros for the parameters of the model, specifically regression-coefficients. The researcher found that "RUF" the criterian that he had suggested accurate and sufficient to accomplish that purpose when multicollinearity exists provided that the adequate model that satisfies the standard assumpitions of the error-term can be assigned. It is wrong to ignore the assumptions and depend directly on the least "MSE & PRESS" and greatest " " because it satisfies the model with false fit to data, whereas the regession coefficients are still unstable and unreasonable because of the multicollinearity and the effect of the error-term on the explanatory and predicted power. So the researcher has made procedures for using his criterion "RUF" to get the real best subset linear model.

ان الغرض من بناء نموذج الانحدار الخطي هو وصف العلاقة الخطية (الحقيقية) ما بين كل متغير تفسيري في النموذج والمتغير المعتمد، على اساس ان المتغير المعتمد هو دالة خطية للمتغيرات التفسيرية، وبما يسمح باستخدام هذه الدالة في التنبؤ والسيطرة. وهذا الغرض لا يتحقق من دون الحصول على مقدرات معنوية ومستقرة ومعقولة لمعلمات النموذج الخطي. وقد وجد الباحث ان المعيار الذي سبق وان اقترحه واسماه RUF هو المعيار الدقيق والكافي للوصول الى هذا الغرض في حالة وجود مشكلة التعدد الخطي، وان ذلك مرتبط بتحديد النموذج الوافي الذي يحقق الفرضيات القياسية لحد الخطأ وليس بتجاوزها والاعتماد مباشرة على معايير (اصغر متوسط مربعات البواقي MSE واصغر مجموع مربعات للبواقي التنبؤية PRESS واكبر قيمة لمعامل التحديد المعدل ) فذلك من شانه الحصول على نموذج يحقق مطابقة ظاهرية للبيانات تضلل الباحث وتوهمه بانه قد حصل على نموذج الانحدار الخطي الافضل خلافا للحقيقة التي تشير الى ان مقدرات معاملات الانحدار في هذا النموذج (غير مستقرة وغير معقولة) لانها تعاني من قوة العلاقات الخطية فيما بينها وتاثير حد الخطأ في قوتها التفسيرية والتنبؤية. وعلى هذا الاساس حدد الباحث عدة خطوات لاستخدام RUF في الحصول على افضل نموذج (جزئي) للانحدار الخطي.

multicollinearity: --- ill-conditioned matrix : --- adequate model: --- best subset linear model: --- 1.التعدد الخطي 2.النموذج الوافي 3.المصفوفة الشاذة تقريبا --- 4.النموذج الجزئي الخطي الافضل

The methods of the Principal Components and Partial Least Squares can be regard very important methods in the regression analysis, where they are used to convert a set of highly correlated variables to a set of new independent variables, known components and those components are be linear and orthogonal independent from each other , the methods are used to reduce dimensions in regression analysis In this paper , we use Partial Least Squares method with Non -linear Iterative partial least squares NIPALS(PLS1) algorithm and the principal components method with Singular Value Decomposition(SVD )algorithm , the simulation experiments are conduct to compare between their methods assuming that the error is normally distributed , several combination are supposed in simulation for both sample size, number of observation, dimension, and we find that the partial least squares method is better than the Principal Components method in two case, number of observation is greater than the number of variables(n>p) and the number of variables is greater than the number of observation (p>n).

تعد طريقة المركبات الرئيسة والمربعات الصغرى الجزئية من الطرائق المهمة في تحليل الانحدار حيث ان الاثنان تستعملان لتحويل مجموعه من المتغيرات ذات الارتباط العالي الى مجموعة من المتغيرات المستقلة الجديدة تعرف بالمركبات وتكون هذه المركبات خطية متعامدة مستقلة بعضها عن البعض الاخر باستعمال تحويلات خطية ويستعمل الاثنان ايضا في تخفيض الابعاد . تم في هذا البحث استعمال طريقة المربعات الصغرى الجزئية باستعمال خوارزمية التكرار غير الخطي للمربعات الصغرى الجزئية Non-linear Iterative partial least squares NIPALS(PLS1) وطريقة انحدار المركبات الرئيسية بخوارزمية تجزئة القيم المفردة ((SVD) Singular value decomposition ).اذ تم اجراء المقارنة للطريقتين المذكورتين آنفا من خلال تجارب المحاكاة عندما يتوزع الخطأ توزيعا طبيعيا لحجوم عينات وابعاد متغيرات مختلفة ، واتضح من خلال المقارنة ان طريقة المربعات الصغرى الجزئية افضل من طريقة المركبات الرئيسية في حالة كون عدد المشاهدات اكبر من عدد المتغيرات وكذلك في حالة كون عدد المتغيرات اكبر من عدد المشاهدات. .

Partial Least Squares Regression --- PLSR --- Principal Components Regression --- PCR --- latent variables --- Dimension Reduction --- Multicollinearity --- انحدار المربعات الصغرى الجزئية- انحدار المركبات الرئيسية -المتغيرات الكامنة - تقليص الابعاد - التعدد الخطي .

The logistic regression model is one of the nonlinear models that aims at obtaining highly efficient capabilities, It also the researcher an idea of the effect of the explanatory variable on the binary response variable. The large number of explanatory variables usually used to illustrate the response led to the problem of linear multiplicity between the explanatory variables that make estimating the parameters of the model not very accurate. In this paper, examined methods for estimating the parameters of the logistic regression model in the case of the problem of linear multiplicity These methods are: Principal components of logistic regression method and Partial least square regression method. The results of the simulation showed that the method (PCLR(3pc’s)) is best for estimating the parameters of the binary logistic regression model response in the case of a problem of linear multiplicity.

المستخلصيعد أنموذج الانحدار اللوجستي من النماذج اللاخطية الذي يهدف الى الحصول على مقدرات تمتلك كفاءة عالية , كما انه يعطي الباحث فكره عن مقدار تأثير المتغير التوضيحي على متغير الاستجابة الثنائية.أن العدد الكبير لمتغيرات توضيحية تستعمل عادة لتوضيح الاستجابة ادى الى ظهور مشكلة التعدد الخطي بين المتغيرات التوضيحية التي تجعل تقدير معلمات النموذج ليست دقيقة جدا.يتم عرض في هذا البحث طريقتين لتقدير معلمات أنموذج الانحدار اللوجستي في حالة وجود مشكلة التعدد الخطي (Multicollinearity) وهما : طريقة المركبات الرئيسية للانحدار اللوجستي (PCLR), وطريقة انحدار المربعات الصغرى الجزئية(PLSR). اذ تم اجراء المقارنة بين هاتين الطريقتين من خلال اسلوب المحاكاة وبأستعمال معيار المقارنة متوسط مربعات الخطأ(MSE) للوصول الى الطريقة الأفضل في تقدير المعلمات في حالة وجود مشكلة التعدد الخطي, وقد بينت نتائج المحاكاة أن طريقة (PCLR(3pc’s)) هي الافضل في تقدير معلمات أنموذج الانحدار اللوجستي ثنائي الاستجابة في حالة وجود مشكلة التعدد الخطي.

Logistic regression --- binary data --- Principal components --- Partial least square --- multicollinearity --- الانحدار اللوجستي --- البيانات الثنائية --- المركبات الرئيسية --- المربعات الصغرى الجزئية --- مشكلة التعدد الخطي

The problem of Multicollinearity is one of the most common problems, which deal to a large extent with the internal correlation between explanatory variables. This problem is especially Appear in economics and applied research, The problem of Multicollinearity has a negative effect on the regression model, such as oversized variance degree and estimation of parameters that are unstable when we use the Least Square Method ( OLS), Therefore, other methods were used to estimate the parameters of the negative binomial model, including the estimated Ridge Regression Method and the Liu type estimator, The negative binomial regression model is a nonlinear regression model or part of the general exponential family. This is the basic structure of the Count Data Analysis, which was used as an alternative to the Poisson model when there is a problem with overdisperison Where the variation value of the response variable (Y) is greater than its arithmetic mean ,The Monte Carlo study was designed to compare the Ridge Regression Estimator and the Liu Type Estimator By using the standard Compare Mean Square Error (MSE), A simulation result showed that the method of the Liu Type estimator is better than the Ridge Regression Method, The Mean Square Error in Liu Type Estimator are lower in the third and fourth estimation formulas.

الخلاصة ان مشكلة التعدد الخطي من المشاكل الشائعة والتي تتعامل الى حد كبير مع الارتباط الداخلي بين المتغيرات التوضيحية وتظهر هذه المشكلة خصوصا في الاقتصاد والبحوث التطبيقية، ويكون لمشكلة التعدد الخطي تاثير سلبي على أنموذج الانحدار مثل وجود درجة تباين متضخم وتقدير معلمات تكون غير مستقرة عندما نستخدم مقدرات المربعات الصغرى الاعتيادية (OLS) ، لهذا تم اللجوء الى استخدام طرائق اخرى لتقدير معلمات أنموذج ثنائي الحدين السالب منها طريقة مقدر انحدار الحرف ومقدر نوع ليو، ويعتبر أنموذج انحدار ثنائي الحدين السالب (Negative Binomial Regression Model) كأنموذج انحدار غير خطي او كجزء من العائلة الاسية المعممة و هذا ألانموذج الهيكل الاساسي لتحليل بيانات العد (Count Data) و الذي استخدم كبديل لنموذج بواسون عندما تكون هناك مشكلة فوق التشتت (Overdisperison) اي عندما تكون قيمة تباين متغير الاستجابة (Y) اكبر من وسطه الحسابي ، وتم تصميم دراسة محاكاة مونت كارلوا للمقارنة بين طريقتي تقدير انحدار الحرف (Ridge Regression Estimator) ومقدر نوع ليو (Liu Type Estimator) من خلال استخدام معيار مقارنة متوسط مربعات الخطأ (MSE)، حيث بينت نتيجة المحاكاة ان طريقة مقدر نوع ليو هي افضل من طريقة مقدر انحدار الحرف اذ جاءت متوسط مربعات الخطأ لها اقل في صيغته التقديرية الثالثة والرابعة .

: linear multiplicity --- negative binomial regression model --- Ridge Rigression Estimator --- Liu Type Estimator. --- التعدد الخطي ، أنموذج انحدار ثنائي الحدين السالب ، مقدر انحدار الحرف ، مقدر نوع ليو .

In this paper, one of the problems of statistical data was examined in the case of multicollinearity variables. This is the problem of linear multicollinearity. The problem multicollinearity was solved using a Singular Value Decomposition that changes the structure of the data to eliminate the problem while preserving the nature of the data in terms of the effect on the variable Affiliate.Comparative analysis and logistic analysis were used to compare the two after the application of a single value fragmentation algorithm to medical data representing recovery status and death of heart attack (y = 0 deaths, y = 1 healing) and factors affecting heart attack After the differential analysis, the most important factors with a high effect on heart attack were (emotion, heart disease, smoking, age). In the case of logistic analysis (emotion, heart disease, smoking, pressure, sugar and age) Affect the heart attack disease.

في هذا البحث تم دراسة أحد المشاكل التي تعاني منها البيانات الإحصائية في حالة المتغيرات المستقلة المتعددة وهي مشكلة التعدد الخطي اذ تم معالجة مشكلة التعدد الخطي باستعمال خوارزمية تجزئة القيمة المفردة التي تقوم بتغير هيكلية البيانات لتخلص من المشكلة مع الحفاظ على طبيعة البيانات من حيث التأثير على المتغير التابع.تم استعمال التحليل التمييزي والتحليل اللوجستي بعد تطبيق خوارزمية تجزئة القيمة المفردة على بيانات طبيه تمثل حالة البقاء على قيد الحياة وحالة الوفاة لمرض النوبة القلبية (y=0 حالة وفاة ، y=1 حالة يقاء على قيد الحياة ) والعوامل التي تؤثر على مرض النوبة القلبية ( متغيرات مستقلة تعاني مشكلة التعدد الخطي ) وبعد اجراء التحليل التمييزي وجد ان اهم العوامل ذات التأثير العالي على مرض النوبة القلبية هي ( الانفعال ، امراض القلب ، التدخين ، العمر ) وفي حالة التحليل اللوجستي وجد ( الانفعال ، امراض القلب ، والتدخين ، والضغط ، والسكر ، والعمر) هي التي تؤثر على مرض النوبة القلبية

multicollinearity --- Singular Value Decomposition --- Discriminant Analysis --- logistic analysis --- heart attack disease --- مشكلة التعدد الخطي، خوارزمية القيمة المفردة، التحليل التمييزي، التحليل اللوجستي، مرض النوبة القلبية.