Search results: Found 1

 Listing 1 - 1 of 1 Sort by Relevance Year-Descending Year-Ascending

Article
Comparison of classical method and optimization methods for estimating parameters in nonlinear ordinary differential equation
مقارنة بين الطريقة الكلاسيكية وطرائق الامثلية لتقدير المعلمات في نماذج المعادلات التفاضلية العادية اللاخطية

Authors: عماد حازم عبودي --- وفاء جعفر حسين
Journal: journal of Economics And Administrative Sciences مجلة العلوم الاقتصادية والإدارية ISSN: 2227 703X / 2518 5764 Year: 2019 Volume: 25 Issue: 110 Pages: 447-465

Abstract

This study is concerned with the estimation of constant and time-varying parameters in non-linear ordinary differential equations, which do not have analytical solutions. The estimation is done in a multi-stage method where constant and time-varying parameters are estimated in a straight sequential way from several stages. In the first stage, the model of the differential equations is converted to a regression model that includes the state variables with their derivatives and then the estimation of the state variables and their derivatives in a penalized splines method and compensating the estimations in the regression model. In the second stage, the pseudo- least squares method was used to estimate the constant parameters. In the third stage, the remaining constant parameters and the time-varying parameters are estimated by using a semi-parametric regression model. This method is compared with the optimization method, which depends on the algorithm of differential evolution algorithm to estimate unknown parameters. The comparison was made using simulations. The results showed that the results were better to the method based on the differential evolution algorithm.

يهتم هذا البحث على تقدير المعالم الثابتة والمتغيرة زمنيا في نماذج المعادلات التفاضلية العادية اللاخطية والتي لا تمتلك صيغ حلول تحليلية, حيث تم التقدير بطريقة مكونة من عدة مراحل حيث يتم تقدير المعلمات الثابتة والمتغيرة زمنيا بطريقة مباشرة متسلسلة من عدة مراحل يتم في المرحلة الأولى تحويل نموذج المعادلات التفاضلية الى نموذج انحدار يتضمن متغيرات الحالة مع مشتقاتها وبعدها تقدير متغيرات الحالة ومشتقاتها بطريقة الشرائح الجزائية وتعويض المقدرات في نموذج الانحدار وفي المرحلة الثانية تم استعمال طريقة المربعات الصغرى الزائفة لتقدير المعالم الثابتة اما في المرحلة الثالثة يتم تقدير ما تبقى من معالم ثابتة والمعالم المتغيرة زمنيا وذلك بوضعها بنموذج انحدار شبه معلمي ومن ثم مقارنة هذه الطريقة مع طريقة الامثلية التي تعتمد خوارزمية التطور التفاضلي لتقدير المعلمات المجهولة ولقد تمت المقارنة باستعمال المحاكاة وبينت النتائج تفوق الطريقة المستندة على خوارزمية التطور التفاضلي حيث أعطت افضل المقدرات.

Keywords
 Listing 1 - 1 of 1 Sort by Relevance Year-Descending Year-Ascending