The process of evaluating data (age and the gender structure) is one of the important factors that help any country to draw plans and programs for the future. Discussed the errors in population data for the census of Iraqi population of 1997. targeted correct and revised to serve the purposes of planning. which will be smoothing the population databy using nonparametric regression estimator (Nadaraya-Watson estimator) This estimator depends on bandwidth (h) which can be calculate it by two ways of using Bayesian method, the first when observations distribution is Lognormal Kernel and the second is when observations distribution is Normal Kernel.then we will be compare between the result of these methods by using UN Age-Sex Accuracy Index and analysis of the Age and Gender ratios to find the method which gave the optimum smoothing for data. And we reached that the method of estimate h when observations distributed as Lognormal Kernel of Bayesian method is the best because it achieved less value of UN Age-Sex Accuracy Index.

تعد عملية تقويم بيانات التركيب العمري والنوعي من العوامل المهمة التي تساعد اي دولة في رسم الخطط والبرامج المستقبلية، لذا تناول البحث الاخطاء التي ترافق البيانات السكانية الخاصة بتعداد العراق لعام 1997 مستهدفاً تقويمها وتنقيحها بما يخدم الاغراض التخطيطية حيث سيتم استعمال طريقـة Kernel اللامعلميـة بواسطـة مقدر (Nadaraya-Watson) لايجاد معادلة الانحدار التقديرية لتمهيد البيانات السكانية بالاعتماد على معلمة التمهيد (h) والتي سيتم ايجادها على وفق استعمال صيغة بيز بحالتين الاولى عندما يكون توزيع المشاهدات Lognormal Kernel والثانية عندما يكون توزيع المشاهدات Normal Kernel. ثم تتم المقارنة بين الطريقتين بواسطة دليل سكرتارية الامم المتحدة لدقة العمر والنوع وتحليل نسبتي العمر والنوع للوصول الى افضل تمهيد للبيانات. وتم التوصل الى ان البيانات الناتجة من عملية التمهيد بطريقة تقدير Kernel وحسب طريقة ايجاد معلمة التمهيد h : Bayes L-N هي الافضل وحققت اقل قيمة لدليل سكرتارية الامم المتحدة كما وانها حافظت على نسبتي العمر والنوع.

Nadaraya-Watson Kernel estimator --- inverted gamma prior distribution --- Lognormal Kernel posterior distribution --- Normal Kernel posterior distribution --- UN Age-Sex Accuracy Index. --- مقدرات Nadaraya-Watson Kernel- توزيع مقلوب گاما السابق- توزيع Lognormal Kernel اللاحق- توزيع Normal Kernel اللاحق- مقياس الامم المتحدة .

Abstract A comparison of double informative and non- informative priors assumed for the parameter of Rayleigh distribution is considered. Three different sets of double priors are included, for a single unknown parameter of Rayleigh distribution. We have assumed three double priors: the square root inverted gamma (SRIG) - the natural conjugate family of priors distribution, the square root inverted gamma – the non-informative distribution, and the natural conjugate family of priors - the non-informative distribution as double priors .The data is generating form three cases from Rayleigh distribution for different samples sizes (small, medium, and large). And Bayes estimators for the parameter is derived under a squared error loss function and weighted squared error loss function) in the cases of the three different sets of prior distributions .Simulations is employed to obtain results. And determine the best estimator according to the smallest value of mean squared error and weighted mean squared error. We found that the best estimation for the parameter for all sample sizes (n) , when the double prior distribution for is SRIG - the natural conjugate family of priors distribution with values (a=5, b=0.5, =8, =0.5) and (a=8, b=1, =5, =1) for the true value of respectively .Also ,we obtained the best estimation for when the double prior distribution for is the natural conjugate family of priors-non-informative distribution with values( =0.5, =5, c=1) for the true value of ( ).

المستخلص مقارنة للتوزيعات الاولية المضاعفة مفترضة لمعلمة توزيع رايلي .تضمنة ثلاث مجاميع للتوزيعات المضاعفة للمعلمة المجهولة لتوزيع رايلي. فقد تم افتراض ثلاثة توزيعات اولية مضاعفة : توزيع الجذرالتربيعي لمعكوس كاما (SRIG)- الاولي العائلة المرافقة الطبيعية , توزيع الجذرالتربيعي لمعكوس كاما (SRIG)- التوزيع غير المعلوماتي , توزيع العائلة المرافقة الطبيعية - التوزيع غير المعلوماتي, كدوال معلوماتية مضاعفه. البيانات ولدت من ثلاثة حالات لتوزيع رايلي لحجوم مختلفة من العينات ( الصغيرة والمتوسطة والكبيرة ) . وتم اشتقاق مقدرات بيز للمعلمة باستعمال دالة الخسارة التربيعية والدالة التربيعية الموزونه مع ثلاثة دوال معلوماتية مضاعفة. استعملت المحاكاة للحصول على نتائج هذا البحث. وتحديد افضل مقدر وفقا لاقل قيمة لمعيار متوسط مربعات الخطأ ومتوسط مربعات الخطأ الموزونة. وجدنا بان افضل تقدير للمعلمة لكل حجوم العينات , عندما يكون التوزيع الاولي المضاعف توزيع الجذرالتربيعي لمعكوس كاما (SRIG)- الاولي العائلة المرافقة الطبيعية عند القيم و للقيمتين الحقيقية للمعلمة وعلى التوالي . كذلك حصلنا على افضل تقدير لـ عندما يكون التوزيع الاولي المضاعف توزيع العائلة المرافقة الطبيعية - التوزيع غير المعلوماتي عند القيم للقيمة الحقيقية .

Rayleigh distribution --- Bayes method double informative and non- informative priors --- the posterior distribution --- the squared error loss function --- the weighted squared error loss function. --- توزيع رايلي --- طريقة بيز --- التوزيع الاولي معلوماتية والغير المعلوماتية المضاعفه --- التوزيع الاحق --- دالة الخسارة التربيعية --- دالة الخسارة التربيعية الموزونة .