research centers


Search results: Found 5

Listing 1 - 5 of 5
Sort by

Article
The Basic and Extended Identities for Certain q-Polynomials

Author: Mohammed A. Abdlhusein
Journal: Journal of Education for Pure Science مجلة التربية للعلوم الصرفة ISSN: 20736592 Year: 2012 Volume: 2 Issue: 2 Pages: 10-21
Publisher: Thi-Qar University جامعة ذي قار

Loading...
Loading...
Abstract

In this paper, we introduce the generating function, Mehler’s formula, Roger’s formula, the linearization formula and the inverse relation of the linearization formula of the polynomials G_n (x;q), which is defined by L.Carlitz [3]. Also we introduce an extension of the generating function and extension of the Roger’s formula, the extended generating function of G_n (x;q) involves a 2ϕ1 sum and the extended Rogers formula involves a 3ϕ2 sum. All identities will be derived depending on the roles of the exponential operator E(θ) after representing the polynomials G_n (x;q) by this operator.

سنقدم في هذا البحث الدالة المولدة وصيغة ملر وصيغة روجر والصيغة الخطية ومعكوس الصيغة الخطية لمتعددات الحدود G_n (x;q) (المعرفة في المصدر [3]). كذلك سنقدم توسيعا ً للدالة المولدة وتوسيعا ً لصيغة روجر لمتعددات الحدود G_n (x;q) , حيث سيحتوي توسيع الدالة المولدة على المجموع 2ϕ1 , أما توسيع صيغة روجر فسيحتوي المجموع 3ϕ2 .كل المتطابقات المقدمة في هذا البحث ستشتق بالأعتماد على قوانين المؤثر الأسي E(θ) بعد أستخدام هذا المؤثر في تمثيل متعددات الحدود G_n (x;q) .


Article
Under Different Priors &Two Loss Functions To Compare Bayes Estimators With Some of Classical Estimators For the Parameter of Exponential Distribution
استعمال دوال أولية ودالتين خسارة مختلفة لمقارنة مقدرات بيز مع بعض المقدرات الكلاسيكية لمعلمة التوزيع الاسي

Authors: Jinan Abbas Naser Al-obedy --- جنان عباس ناصر العبيدي
Journal: journal of Economics And Administrative Sciences مجلة العلوم الاقتصادية والإدارية ISSN: 2227 703X / 2518 5764 Year: 2017 Volume: 23 Issue: 99 Pages: 1-31
Publisher: Baghdad University جامعة بغداد

Loading...
Loading...
Abstract

AbstractIn this study, different estimators were used for estimating parameter of the exponential distribution, such as maximum likelihood estimator, moment estimator and the Bayes estimator, by assuming six types when the prior distribution for the scale parameter is: Levy distribution, Gumbel type-II distribution, Inverse Chi-square distribution, Inverted Gamma distribution, improper distribution, Non-informative distribution .Under squared and weighted squared error loss functions. We used simulation technique, to compare the performance for each estimator, several cases from Exponential distribution for data generating, for different samples sizes (small, medium, and large). Simulation results shown that The best method is the bayes estimation according to the smallest values of MSE & MWSE for all samples sizes (n) comparative to the estimated values by using Maximum likelihood estimation method (MLE) and Moment estimation method (ME). According to obtained results, we see that when the prior distribution for is Inverted Gamma distribution for some values of the parameters , given the best results according to the smallest values of MSE & MWSE comparative to the same values which obtained by using MLE& ME for the assuming true values by and for all samples sizes. When the prior distribution for is Improper distribution for some values of the parameters a & b, given the best results according to the smallest values of MSE & MWSE comparative to the same values which obtained by using MLE & ME for the assuming true values by and all samples sizes.

في هذا البحث , استعملنا طرائق مختلفة لتقدير معلمة القياس للتوزيع الاسي كمقدر الإمكان الأعظم ومقدر العزوم ومقدر بيز في ستة أنواع مختلفة عندما يكون التوزيع الأولي لمعلمة القياس : توزيع لافي (Levy) وتوزيع كامبل من النوع الثاني وتوزيع معكوس مربع كاي وتوزيع معكوس كاما وتوزيع غير الملائم (Improper) وتوزيع Non-informative. وفقا لدالتي الخسارة هي : دالة الخسارة التربيعية و دالة الخسارة التربيعية الموزونة. استعمل أسلوب المحاكاة في مقارنة اداء كل مقدر, بافتراض عدة حالات لمعلمة التوزيع الاسي استعملت لتوليد البيانات ولأحجام مختلفة من العينات ( صغيرة , متوسطة , كبيرة). وقد أظهرت نتائج المحاكاة بان طريقة بيز الأفضل وفقا لمقياس اقل قيمة متوسط مربع الأخطاء (MSE) , متوسط مربع الأخطاء الموزونة (MWSE) مقارنة بطريقتي الإمكان الأعظم (MLE) وطريقة العزوم (ME) . وفقا للنتائج المستحصلة , نرى بانه عندما يكون التوزيع الاولي لـ توزيع معكوس كاما عند قيم معينة لمعلمتي التوزيع الاولي , أعطى نتائج أفضل وفقا لاقل قيمة لـ MSE ولـ MWSE مقارنة بنفس القيم المستحصلة بطريقتي MLE و ME,عندما تكون القيمة الحقيقة المفترضة لـ ولكل حجوم العينات (n). وعندما يكون التوزيع الاولي لـ هو غير الملائم (Improper) عند قيم معينة لمعلمتي التوزيع الاولي, اعطى نتائج أفضل وفقا لاقل قيمة لـ MSE ولـ MWSE مقارنة بنفس القيم المستحصلة بطريقتي MLE و ME, للقيم الحقيقة المفترضة لـ ولكل حجوم العينات (n) .


Article
Comparison of Bayes' Estimators for the Exponential Reliability Function Under Different Prior Functions
مقارنة مقدرات بيز لدالة المعولية الاسية باستعمال دوال اولية مختلفة

Author: Jinan Abbas Naser Al-obedy جنان عباس ناصر العبيدي
Journal: Ibn Al-Haitham Journal For Pure And Applied Science مجلة ابن الهيثم للعلوم الصرفة والتطبيقية ISSN: 16094042/25213407 Year: 2017 Volume: 30 Issue: 1 Pages: 208-236
Publisher: Baghdad University جامعة بغداد

Loading...
Loading...
Abstract

In this study, we derived the estimation for Reliability of the Exponential distribution based on the Bayesian approach. In the Bayesian approach, the parameter of the Exponential distribution is assumed to be random variable .We derived posterior distribution the parameter of the Exponential distribution under four types priors distributions for the scale parameter of the Exponential distribution is: Inverse Chi-square distribution, Inverted Gamma distribution, improper distribution, Non-informative distribution. And the estimators for Reliability is obtained using the two proposed loss function in this study which is based on the natural logarithm for Reliability function .We used simulation technique, to compare the resultant estimators in terms of their mean squared errors (MSE).Several cases assumed for the parameter of the exponential distribution for data generating of different samples sizes (small, medium, and large). The results were obtained by using simulation technique, Programs written using MATLAB-R2008a program were used. In general, we obtained a good estimations of reliability of the Exponential distribution under the second proposed loss function according to the smallest values of mean squared errors (MSE) for all samples sizes (n) comparative to the estimated values for MSE under the first proposed loss function

في هذا البحث نشتق تقدير معولية التوزيع الاسي الاعتماد على اسلوب بيز .تفترض معلمة التوزيع الاسي لتكون متغيرا عشوائيا في اسلوب بيز.نشق التوزيع اللاحق لمعلمة التوزيع الاسي باستعمال اربعة توزيعات اولية لمعلمة القياس للتوزيع الاسي هي:توزيع معكوس مربع كاي وتوزيع معكوس كاما وتوزيع غير الملائم (Improper) وتوزيع Non-informative.وتستحصل مقدرات المعولية باستعمال دالتين خسارة مقترحه في هذا البحث التي تعتمد على اللوغاريتم الطبيعي لدالة المعولية . استعملنا اسلوب المحاكاة لمقارنة المقدرات الناتجه بدلالة متوسط مربعات الاخطاءها .افترضت عدة حالات لمعلمة التوزيع الاسي لتوليد البيانات ولاحجام عينات مختلفة ( الصغيرة , المتوسطة ,و الكبيرة).الستحصلت النتائج باستعمال أسلوب المحاكاة,بكتابة برامج باستخدام MATLAB-R2008a. عموما , حصلنا على تقديرات جيدة لمعولية التوزيع الاسي باستعمال دالة الخسارة المقترحة الثانية , وفقا لاصغر قيمة لمتوسط مربعات الاخطاء (MSE) ولكل احجام العينات مقارنة بالمقيم المقدرة لمتوسط مربعات الاخطاء باستعمال دالة الخسارة المقترحة الاولى


Article
مقارنة مقدرات بيز للمعولية في التوزيع الاسي
Comparison Bayes Estimators of Reliability in the Exponential Distribution

Author: جنان عباس ناصر العبيدي
Journal: journal of Economics And Administrative Sciences مجلة العلوم الاقتصادية والإدارية ISSN: 2227 703X / 2518 5764 Year: 2018 Volume: 24 Issue: 104 Pages: 1-36
Publisher: Baghdad University جامعة بغداد

Loading...
Loading...
Abstract

We produced a study in Estimation for Reliability of the Exponential distribution based on the Bayesian approach. These estimates are derived using Bayesian approaches. In the Bayesian approach, the parameter of the Exponential distribution is assumed to be random variable .we derived bayes estimators of reliability under four types when the prior distribution for the scale parameter of the Exponential distribution is: Inverse Chi-square distribution, Inverted Gamma distribution, improper distribution, Non-informative distribution. And estimators for Reliability is obtained using the well known squared error loss function and weighted squared errors loss function. We used simulation technique, to compare the resultant estimators in terms of their mean squared errors (MSE), mean weighted squared errors (MWSE).Several cases assumed for the parameter of the exponential distribution for data generating, of different samples sizes (small, medium, and large). The results were obtained by using simulation technique, Programs written using MATLAB-R2008a program were used. In general, Simulation results shown that the resultant estimators in terms of their mean squared errors (MSE) is better than the resultant estimators in terms of their mean weighted squared errors (MWSE).According to the our criteria is the best estimator that gives the smallest value of MSE or MWSE . For example bayes estimation is the best when the prior distribution for the scale parameter is improper and Non-informative distributions according to the smallest value of MSE comparative to the values of MWSE for all samples sizes at some of true value of t and .

اعددنا دراسة في تقدير دالة المعولية للتوزيع الاسي بالاعتماد على اسلوب بيز. ذ اشتقت تلك المقدرات باستعمال اسلوب بيز. في اسلوب بيز , معلمة التوزيع الاسي تفترض كمتغير عشوائي . تم اشتقاق مقدرات بيز للمعولية باستعمال اربعة انواع ,عندما يكون التوزيع الاولي لمعلمة القياس للتوزيع الاسي : توزيع معكوس مربع كاي وتوزيع معكوس كاما وتوزيع غير الملائم (Improper) وتوزيع Non-informative. استحصلت باستعمال دالة الخسارة لمربع الاخطاء الشائعة الاستعمال ودالة الخسارة لمربع الاخطاء الموزونة.استعمل اسلوب المحاكاة لمقارنه المقدرات الناتجة بدلالة متوسطة مربعات الاخطاء (MSE) ومتوسط مربعات الاخطاء الموزونة (MWSE).افترضنا عدة حالات لمعلمة للتوزيع الاسي لتوليد البيانات ولاحجام مختلفة من العينات ( صغيرة , متوسطة , كبيرة). استحصلت النتائج باستخدام أسلوب المحاكاة,بكتابة برامج باستخدام MATLAB-R2008a. عموما تبين من نتائج المحاكاة , بان المقدرات الناتجة بدلالة متوسطة مربعات الاخطاء (MSE) تكون افضل من المقدرات الناتجة بدلالة متوسط مربعات الاخطاء الموزونة (MWSE), وفقا لمعيارنا يكون افضل مقدر هو المقدر الذي يعطي اقل قيمة لـ MSE او MWSE . فمثلا مقدربيز يكون افضل عندما يكون التوزيع الاولي المفترض لمعلمة القياس هو التوزيع غير الملائم (Improper) وكذلك توزيع non-informative وفقا لاقل القيم لـ MSE مقارنة بقيم MWSE لكل احجام العينات عند بعض القيم الحقيقية المفترضة لـ ( ( t ولـ


Article
Classical and Bayes Estimators for Exponential Distribution With Comparison of Different Priors & the El-Sayyad's loss function
المقدرات الكلاسيكية والبيزية للتوزيع الاسي مع مقارنه لدوال اولية مختلفة باستعمال دالة خسارة El-Sayyad

Author: Jinan Abbas Al-obedy
Journal: Journal of Baghdad College of Economic sciences University مجلة كلية بغداد للعلوم الاقتصادية الجامعة ISSN: 2072778X Year: 2018 Issue: 55 Pages: 379-406
Publisher: Baghdad College of Economic Sciences كلية بغداد للعلوم الاقتصادية

Loading...
Loading...
Abstract

In this study, different estimators were used for estimating scale parameter for Exponential distribution, such as maximum likelihood estimator, moment estimator and the Bayes estimator, in six types when the prior distribution for the scale parameter is: Levy distribution, Gumbel type-II distribution, Inverse Chi-square distribution, Inverted Gamma distribution, improper distribution, Non-informative distribution. Under El-Sayyad's loss function .we used simulation technique, to compare the performance for each estimator, several cases from Exponential distribution for data generating, for different sample sizes (small, medium, and large). Simulation results shown that The best method is the bayes estimation ,when the prior distribution for is improper distribution with (a=9, b=1) and for the values for the parameters of the El-Sayyad 's loss function is ( ),when the true value of ( ).And the non-informative distribution with ( c=8) and for the values for the parameters of the El-Sayyad 's loss function is ( ), when the true value of ( ).Also the non-informative distribution with ( c=8) and for the values for the parameters of the El-Sayyad 's loss function is ( ),when the true value of ( ), according to the smallest values of MSE for all samples sizes (n) comparative to the estimated values by using Maximum likelihood estimation method (MLE) and Moment estimation method (ME).

في هذا البحث ,استعملنا طرائق مختلفة لتقدير معلمة القياس للتوزيع الاسي كمقدر الإمكان الأعظم ومقدر العزوم ومقدر بيز في ستة انواع مختلفة عندما يكون التوزيع الاولي لمعلمة القياس : توزيع لاف (Levy) وتوزيع كامبل من النوع الثاني وتوزيع معكوس مربع كاي وتوزيع معكوس كاما وتوزيع غير الملائم (Improper) وتوزيع Non-informative وفقا لدالة خسارة EL-Sayyad. استعمل اسلوب المحاكاة في مقارنة اداء كل مقدر, بافتراض عدة حالات لمعلمة القياس للتوزيع الاسي استعملت لتوليد البيانات ولاحجام مختلفة من العينات (صغيرة, متوسطة, كبيرة). وقد اظهرت نتائج المحاكاة بان طريقة بيز الافضل عندما يكون التوزيع الاولي لـ التوزيع غير الملائم (Improper) عند قيم معلمتي التوزيع الاولي (a=9, b=1) ,ولقيم معلمتي دالة خسارة EL-Sayyad عندما تكون القيمة الحقيقة لوتوزيع Non-informative عند قيمة معلمة التوزيع الاولي (c=8) ,ولقيم معلمتي دالة خسارة EL-Sayyad عندما تكون القيمة الحقيقة لـ.وكذلك توزيع Non-informative عند قيمة معلمة التوزيع الاولي (c=8) ,ولقيم معلمتي دالة خسارة EL-Sayyad عندما تكون القيمة الحقيقة لـ , وفقا لمقياس اقل قيمة متوسط مربع الاخطاء (MSE) لكل احجام العينات , مقارنة بنفس القيم المستحصلة بطريقتي .MLE و ME

Listing 1 - 5 of 5
Sort by
Narrow your search

Resource type

article (5)


Language

English (3)

Arabic and English (2)


Year
From To Submit

2018 (2)

2017 (2)

2012 (1)