Abstract | Keywords | Fulltext | Export | TOC

The typical contrast agents of ultrasound imaging composed of microbubbles of smaller than 7 µm in diameter this microbubbles consist of gas coated with a protein, lipid or polymer layer it is acting as very powerful scatterers.There are several models describe the dynamic behavior of these microbubbles under ultrasound filed, the Lord Rayleigh’s model is the oldest one and the basis for all other models, this model was modified by plesset by added the driving sound field, resulting in an equation called Rayleigh-Plesset equation which describes bubble oscillating due to the driving sound field in an inviscid and incompressible fluid of constant density, RP model is a second order nonlinear ODE, The RP equation may be modified by Noltingk, Neppiras and Poritsky Whose added the effects of the surrounding field , this led to an equation called the RPNNP equation which is considered the the first step to construct a shelled bubble model. Later researchs Take into account the liquid compressibility effect on the bubble dynamics, the major developments occurred in this area by Keller and Miksis. The microbubbles which used in such contrast agents are normally stabilized by a thin shell ,the stiffness and viscosity of this thin shell add a another foctors to the acoustical behavior of the bubble, several models exist for the encapsulating shell, the common models of encapsulated bubble are Hoff model and Marmottant Model, these models are an extension of the RP equation. Understanding the behavior of the microbubbles under ultrasound filed gives us a good tool to predict it’s dynamic motion, which help in designing a new and good contrast agent. In this article we review the linear and non-linear behavior of the microbubbles and its mathematical models

اوساط التباين النموذجيه المستخدمه في مجال التصوير بالموجات فوق الصوتيه تتألف من فقاعات مايكرويه ذات اقطار اقل من 7 µm وهي مكونة من غاز ومغلفه بقشره بروتينيه ، دهنيه او من البوليمر، تلك الفقاعات توصف بانها ذات استطاره قويه جداً. هناك العديد من النماذج الرياضيه التي تصف السلوك الديناميكي لتلك الفقاعات المايكرويه تحت تاثير الموجات فوق الصوتيه ، يعتبر نموذج Lord Rayleigh اقدم نموذج وهو الاساس لكل النماذج الاخرى وقد تم تعديله من قبل Plesset الذي اضاف اليه تاثير المجال الصوتي فنتج عنه معادله تسمى Rayleigh-Plesset او RP هي معادله تفاضلية غير خطيه من الدرجه الثانية تصف فقاعة تهتز بتاثير مجال صوتي في سائل عديم اللزوجه وغير قابل للانضغاط ذا كثافه ثابتة، تم تعديل هذا النموذج من قبل كل من Noltingk، Neppirasو Poritsky الذين اضافوا تاثير المجال المحيط بالفقاعه وادى ذلك الى معادله تسمى RPNNP والتي تعتبر الخطوه الاولى لبناء نموذج لفقاعه ذات قشرة، بحوث لاحقه اخذت بالاعتبار تاثير انضغاطية السائل على ديناميكية الفقاعة ، والتطور الكبير الذي احدث في هذا المجال كان من قبل Miksis و Keller. الفقاعات المايكروية المستخدمة في اوساط التباين للموجات فوق الصوتية تكون عادة محفوظه بوساطه قشرة رقيقة، الصلابة واللزوجة لهذه القشرة تضيف عوامل اخرى الى السلوك الديناميكي للفقاعة، وهناك عدة نماذج تصف هذه القشرة . ان اكثر نموذجين انتشاراً يصفان الفقاعات المغلفه بقشره هما نموذج Hoff و نموذج Marmottant وهما امتداد لنموذج RP. ان فهم سلوك هذه الفقاعات تحت تاثير الموجات فوق الصوتيه يعطينا وسيله جيده للتنبؤ لحركتها الديناميكيه والتي تساعدنا على تصميم اوساط تباين جديدة وذات كفاءة عالية. في هذا البحث نستعرض السلوك الخطي وغير الخطي للفقاعات المايكرويه واهم النماذج الرياضية التي تصف ذلك السلوك.

contrast agent --- microbubbles --- ultrasound --- bubble vibration