The aim of this paper is addressing or recalculate the estimation methods in multiple linear regression model when there is a problem of Multicollinearity in this model like the ridge regression for Hoerl and Kannard, Baldwin estimator (HKB) and Jackknifed ridge regression estimator (JRR) using least-squares estimators which the last are the best unbiased estimators, consistent and linear. In this paper we proposed a formula to calculate the above estimators easily depending on the least-squares estimator, this treatment as a mathematical formula faster than the HKB estimator that depend on reducing the variance and JRR estimator that depend on reducing the bias. We used numerical examples of the pricing method in comprehensive quality and environmental quality as air pollution in places as pricing environment. After the comparison JRR and HKB estimates are superior to the OLS estimates under the mean squared error (MSE) criterion. 2000 Mathematics Subject Classification: Primary 62J07.

ان الهدف من هذا البحث هو معالجة او اعادة حساب طرق التقدير في نموذج الانحدار الخطي المتعدد عند وجود مشكلة التداخل الخطي في النموذج مثل مقدرانحدار الحرف لـ Hoerl وKannard و Baldwin (HKB) ومقدر انحدار الحرف لـ Jackknife (JRR) باستخدام مقدرات المربعات الصغرى التي هي افضل مقدرات غير متحيزة ومتسقة وخطية. في هذا البحث اقترحنا صيغة لحساب المقدرات اعلاه بطريقة اسهل اعتمادا على مقدر المربعات الصغرى وهذه المعالجة كصيغة رياضية اسرع من مقدر HKB التي تعتمد على تقليل التباين ومقدر JRR التي تعتمد على تقليل التحيز. قمنا باستخدام امثلة عددية لاسلوب التسعير في الجودة الشاملة وخاصة الجودة البيئية كتلوث الهواء في تسعير الاماكن حسب البيئة. بعد المقارنة لوحظ ان مقدر HKB ومقدر JRR متفوقة على مقدرات المربعات الصغرى باستخدام معيار متوسط مربعات الخطأ.

Multicollinearity --- Jackknife Ridge Estimators --- Hedonic Method.

The purpose behind building the linear regression model is to describe the real linear relation between any explanatory variable in the model and the dependent one, on the basis of the fact that the dependent variable is a linear function of the explanatory variables and one can use it for prediction and control. This purpose does not cometrue without getting significant, stable and reasonable estimatros for the parameters of the model, specifically regression-coefficients. The researcher found that "RUF" the criterian that he had suggested accurate and sufficient to accomplish that purpose when multicollinearity exists provided that the adequate model that satisfies the standard assumpitions of the error-term can be assigned. It is wrong to ignore the assumptions and depend directly on the least "MSE & PRESS" and greatest " " because it satisfies the model with false fit to data, whereas the regession coefficients are still unstable and unreasonable because of the multicollinearity and the effect of the error-term on the explanatory and predicted power. So the researcher has made procedures for using his criterion "RUF" to get the real best subset linear model.

ان الغرض من بناء نموذج الانحدار الخطي هو وصف العلاقة الخطية (الحقيقية) ما بين كل متغير تفسيري في النموذج والمتغير المعتمد، على اساس ان المتغير المعتمد هو دالة خطية للمتغيرات التفسيرية، وبما يسمح باستخدام هذه الدالة في التنبؤ والسيطرة. وهذا الغرض لا يتحقق من دون الحصول على مقدرات معنوية ومستقرة ومعقولة لمعلمات النموذج الخطي. وقد وجد الباحث ان المعيار الذي سبق وان اقترحه واسماه RUF هو المعيار الدقيق والكافي للوصول الى هذا الغرض في حالة وجود مشكلة التعدد الخطي، وان ذلك مرتبط بتحديد النموذج الوافي الذي يحقق الفرضيات القياسية لحد الخطأ وليس بتجاوزها والاعتماد مباشرة على معايير (اصغر متوسط مربعات البواقي MSE واصغر مجموع مربعات للبواقي التنبؤية PRESS واكبر قيمة لمعامل التحديد المعدل ) فذلك من شانه الحصول على نموذج يحقق مطابقة ظاهرية للبيانات تضلل الباحث وتوهمه بانه قد حصل على نموذج الانحدار الخطي الافضل خلافا للحقيقة التي تشير الى ان مقدرات معاملات الانحدار في هذا النموذج (غير مستقرة وغير معقولة) لانها تعاني من قوة العلاقات الخطية فيما بينها وتاثير حد الخطأ في قوتها التفسيرية والتنبؤية. وعلى هذا الاساس حدد الباحث عدة خطوات لاستخدام RUF في الحصول على افضل نموذج (جزئي) للانحدار الخطي.

multicollinearity: --- ill-conditioned matrix : --- adequate model: --- best subset linear model: --- 1.التعدد الخطي 2.النموذج الوافي 3.المصفوفة الشاذة تقريبا --- 4.النموذج الجزئي الخطي الافضل

Abstract The method binery logistic regression and linear discrimint function of the most important statistical methods used in the classification and prediction when the data of the kind of binery (0,1) you can not use the normal regression therefore resort to binary logistic regression and linear discriminant function in the case of two group in the case of a Multicollinearity problem between the data (the data containing high correlation) It became not possible to use binary logistic regression and linear discriminant function, to solve this problem, we resort to Partial least square regression. In this, search the comparison between binary logistic regression and linear discriminant function using error Category. In the practical side in the collection of data on the data on anemia collection Two variables are severe anemia (0) and and chronic anemia (1) and several variables about the disease. The Data were collected from several Iraqi hospitals, where samples collected from patients at the hospital are asleep, and previous cases lay in the hospital a sample of (140) the patient is infected with the disease. When the test data and found that Multicollinearity problem, It has been processed using a method partial least square. The research found that linear discriminant function It is the best in the classification of data from binary logistic regression classified as linear discriminant function the data correctly and more accurate than binary logistic regression.

المستخلصتعد طريقة الانحدار اللوجستي الثنائي Binary logistic regression والدالة المميزة الخطية Linear discriminant function من اهم الطرائق الاحصائية المستخدمة في التصنيف والتنبؤ، عندما تكون البيانات من النوع الثنائي (0،1) فانه لا يمكن استخدام الانحدار الاعتيادي فلذلك نلجأ الى الانحدار اللوجستي الثنائي والدالة المميزة الخطية في حالة وجود مجموعتين، وفي حالة وجود مشكلة التعدد الخطي Multicollinearity بين البيانات (ان البيانات يوجد فيها ارتباطات عالية بين المتغيرات) اصبح عدم الامكان في استخدام الانحدار اللوجستي والدالة المميزة الخطية، ولحل هذه المشكلة نلجأ الى طريقة انحدار المربعات الصغرى الجزئية Partial least square regression لحل مشكلة التعدد الخطي.وقد جرى في هذه البحث المقارنة بين الانحدار اللوجستي الثنائي binary logistic regression والدالة المميزة الخطية linear discriminant function عن طريق خطأ التصنيف. حيث تم جمع بيانات عن مرض فقر الدم بمتغيرين هما فقر الدم الحاد بالرمز (0)، وفقر الدم المزمن بالرمز (1) وبعدة متغيرات حول المرض. جمعت البيانات من عدة مستشفيات عراقية، وجمعت عينة من المرضى الراقدين في المستشفى وحالات سابقة رقدت في المستشفى بعينة قدرها (140) مريضاً مصاباً بهذا المرض. وعند اختبار البيانات وجدت ان هناك مشكلة التعدد الخطي Multicollinearity تمت معالجتها بأستعمال طريقة المربعات الصغرى الجزئية Partial least square.وتوصل البحث الى ان الدالة المميزة الخطية linear discriminant function هي أفضل في تصنيف البيانات من الانحدار اللوجستي الثنائي binary logistic regression، اذ صنفت الدالة المميزة البيانات بشكل صحيح وأكثر دقة من الانحدار اللوجستي الثنائي.

linear discriminant function- binary logistic regression- partial least square– multicollinearity problem – ratio of classification. --- الدالة المميزة الخطية– الانحدار اللوجستي الثنائي– المربعات الصغرى الجزئية – مشكلة التعدد الخطي – نسبة التصنيف.

The logistic regression model is an important statistical model showing the relationship between the binary variable and the explanatory variables. The large number of explanations that are usually used to illustrate the response led to the emergence of the problem of linear multiplicity between the explanatory variables that make estimating the parameters of the model not accurate. The methods used to estimate the parameters of the logistic regression model in the case of the linear multiplication problem. These methods are the method of regression of the partial least squares and the algorithm of singular value decomposion. The simulation method was used to compare estimation methods through the mean error squares of the model. It has been shown through the comparison that the algorithm of singular value decomposion is best in estimating the parameters of the logistic regression model in the case of the problem of linear multiplicity

يعد أنموذج الانحدار اللوجستي من النماذج الاحصائية المهمة حيث يوضح العلاقة بين المتغير التابع ثنائي الاستجابة والمتغيرات التوضيحية (التفسيرية).أن العدد الكبير لمتغيرات توضيحية تستعمل عادة لتوضيح الاستجابة ادى الى ظهور مشكلة التعدد الخطي(Multicollinearity) بين المتغيرات التوضيحية التي تجعل تقدير معلمات النموذج ليست دقيقة.تم في هذا البحث استعمال طرائق لتقدير معلمات أنموذج الانحدار اللوجستي في حالة وجود مشكلة التعدد الخطي وهذه الطرائق هي طريقة انحدار المربعات الصغرى الجزئية(PLSR) و خوارزمية تجزئة القيم المفردة(SVD), اذ تم استخدام اسلوب المحاكاة للمقارنة بين طرائق التقدير من خلال متوسط مربعات الخطأ(MSE) للأنموذج.واتضح من خلال المقارنة أن خوارزمية تجزئة القيم المفردة (SVD) هي الافضل في تقدير معلمات أنموذج الانحدار اللوجستي في حالة وجود مشكلة التعدد الخطي.

Logistic regression --- binary data --- partial least square --- algorithm singular value decomposition --- multicollinearity. --- الانحدار اللوجستي --- البيانات الثنائية --- المربعات الصغرى الجزئية --- خوارزمية تجزئة القيم المفردة --- مشكلة التعدد الخطي

In this paper, one of the problems of statistical data was examined in the case of multicollinearity variables. This is the problem of linear multicollinearity. The problem multicollinearity was solved using a Singular Value Decomposition that changes the structure of the data to eliminate the problem while preserving the nature of the data in terms of the effect on the variable Affiliate.Comparative analysis and logistic analysis were used to compare the two after the application of a single value fragmentation algorithm to medical data representing recovery status and death of heart attack (y = 0 deaths, y = 1 healing) and factors affecting heart attack After the differential analysis, the most important factors with a high effect on heart attack were (emotion, heart disease, smoking, age). In the case of logistic analysis (emotion, heart disease, smoking, pressure, sugar and age) Affect the heart attack disease.

في هذا البحث تم دراسة أحد المشاكل التي تعاني منها البيانات الإحصائية في حالة المتغيرات المستقلة المتعددة وهي مشكلة التعدد الخطي اذ تم معالجة مشكلة التعدد الخطي باستعمال خوارزمية تجزئة القيمة المفردة التي تقوم بتغير هيكلية البيانات لتخلص من المشكلة مع الحفاظ على طبيعة البيانات من حيث التأثير على المتغير التابع.تم استعمال التحليل التمييزي والتحليل اللوجستي بعد تطبيق خوارزمية تجزئة القيمة المفردة على بيانات طبيه تمثل حالة البقاء على قيد الحياة وحالة الوفاة لمرض النوبة القلبية (y=0 حالة وفاة ، y=1 حالة يقاء على قيد الحياة ) والعوامل التي تؤثر على مرض النوبة القلبية ( متغيرات مستقلة تعاني مشكلة التعدد الخطي ) وبعد اجراء التحليل التمييزي وجد ان اهم العوامل ذات التأثير العالي على مرض النوبة القلبية هي ( الانفعال ، امراض القلب ، التدخين ، العمر ) وفي حالة التحليل اللوجستي وجد ( الانفعال ، امراض القلب ، والتدخين ، والضغط ، والسكر ، والعمر) هي التي تؤثر على مرض النوبة القلبية

multicollinearity --- Singular Value Decomposition --- Discriminant Analysis --- logistic analysis --- heart attack disease --- مشكلة التعدد الخطي، خوارزمية القيمة المفردة، التحليل التمييزي، التحليل اللوجستي، مرض النوبة القلبية.