In this paper an improved weighted 0-1 knapsack method (WKM) is proposed to optimize the resource allocation process when the sum of items' weight exceeds the knapsack total capacity .The improved method depends on a modified weight for each item to ensure the allocation of the required resources for all the involved items. The results of the improved WKM are compared to the traditional 0-1 Knapsack Problem (KP). The proposed method dominates on the other one in term of the total optimal solution value of the knapsack

اقترحت هذه الورقة طريقة الحقيبة الموزونة المحسنة ((0-1 لامثلية تخصيص الموارد في الحالات التي يتجاوز فيها مجموع اوزان المفردات التي تتضمنها الحقيبة لاجمالي قيمة الحقيبة . تعتمد هذه الطريقة المحسنة على تعديل الوزن لكل مفردة لضمان تخصيص الموارد اللازمة لجميع المفردات المشمولة ضمن المشكلة. وقد تم مقارنة نتائج تطبيق الطريقة المقترحة مع مشكلة الحقيبة التقليدية0-1، واوضحت النتائج هيمنة الطريقة المقترحة على الطريقة الاخرى من حيث إجمالي قيمة الحل الامثل للحقيبة.

knapsack problem --- dynamic programming --- optimal solution --- resource allocation.

In this study, the refinancing for the distribution of censorship authorities on departments subject to the scrutiny of the Department of checking Activity Funding and distribution in the Office of Financial Federal censorship, it was constructing a model general allocation depending times completed regulatory authorities administrations controlled by to checked for 2016,Where it was building a mathematical model of the first group of authorities this department, and so to get optimal allocation for censorship authorities on Administrations The research aims to optimize distribution planning for censorship authorities Administrations and reduce the time of complete the work of censorship authorities and with authorities outputs (final account, accumulated account, the results of the work, contracts, manual report, evaluating performance, visitation, else) To Completion required for each authority for Checking authorities in the end of each year was used of linear programming method to solve the correct model general allocation and has been used to solve these mathematical models winQSB program. The researcher reached to the distribution of censorship Authorities are optimal and complete the work of authorities less as possible, and through applying models show that the total times for a total of achievement general for first group reached (16387). Day in year, while the total the times general and the planned duration same time period may toll of (16506). On the days in year a difference on (119) in year, On the days in year a difference On the days in year, This is evidence of examples of mathematical models for the allocation of on Censorship authorities Administrations subject for checking.

تم في هذه الدراسة أعادة التخطيط لتوزيع الهيئات الرقابية على الادارات الخاضعة لتدقيقها لدائرة تدقيق نشاطالتمويل والتوزيع في ديوان الرقابة المالية الاتحادي ، وتم بناء أنموذج التخصيص العام اعتمادا"علىأوقات,حيث أنه تم بناء أنموذج رياضي (2016) لسنة أنجاز أعمال الهيئات الرقابية للادارات الخاضعةلتدقيقهاللمجموعة الاولى لهيئات هذه الدائرة وذلك للحصول علىالتخصيص الأمثل للهيئات الرقابية علىالادارات ويهدف البحث الى التخطيط الأمثل لتوزيع الهيئات الرقابية على الادارات وتقليل وقت أنجاز أعمالالهيئات الرقابية والمتمثلة بالمخرجات الرقابية )حساب ختامي ، حساب متراكم ، نتائج أعمال ،عقود ،تقريردوري ، تقويم اداء ، زيارة تفتيشية ، اخرى ( والمطلوب أنجازهالكل دائرة خاضعة لتدقيق الهيئاتفينهاية كل سنة وتم أستخدام اسلوب البرمجة الخطية الصحيحة لحل أنموذج التخصيص العام وقد أستخدملحلهذه النماذج.

Planning --- Linear programming --- optimal solution --- Censorship authorities. --- التخطيط، التخصيص العام، الحل الامثل، الهيئات الرقابية.

Linear fractional programming (LFP) problems are useful tools in production planning, financial and corporate planning, health care and hospital planning and as such have attracted considerable research interest. The paper presents a new approach for solving a fractional linear programming problem in which the objective function is a linear fractional function, while the constraint functions are in the form of linear inequalities. We illustrate a number of numerical examples to demonstrate a proposed technique. We then compared proposed technique with Cooper's method in the literature for solving (LFP) problems

إن الأسلوب الكسري للأنموذج الرياضي يعتمد على الأدوات والأساليب الحديثة المهمة في عملية تخطيط الإنتاج ، التخطيط المالي والاقتصادي والرعاية الصحية في المستشفيات، وعلى هذا النحو فقد جذبت اهتماماً وقدراً كبيراً في عملية البحث والتطوير.ينفرد البحث بنهج جديد أو تقنيه جديدة لحل مشكلة البرمجة الخطية الكسرية التي تكون دالة الهدف فيها دالة كسرية ، وأما القيود فهي خطية وعلى شكل متراجحات ، ولتوضيح آلية العمل سنقوم بإعطاء أمثلة رقمية لإثبات جودة ودقة التقنية الجديدة مع الأخذ بنظر الاعتبار مقارنتها مع طريقة كوبر من اجل الحصول على الحل الأمثل لمشكلة البرمجة الخطية الكسرية

Optimal Solution --- Linear Fractional Programming --- Charnes& Cooper Transformation --- New Approach --- الحل الأمثل ، البرمجة الخطية الكسرية ، تحويل كوبر ، التقنية الجديدة

The problem of transportation among the problems of operational research and attention to this type of problems has the main role in reducing the cost of transport and the time needed to solve this problem, which is reflected greatly on the economy of the country, solving the problem contributes to help the decision-makers to make the right decision to reach the optimal solution in all kinds of enterprises, oil derivatives are important resources in the country's national economy. The gasoline product is considered an important oil derivative because it is directly related to the citizen's life and has a major role in the economy of the country. In this research, we aim to review some methods of solving the problem of transport, including the approximate Vogel method, the offer with cost method, and compare these methods in terms of results using the Win.QSB program to reach the lowest possible transfer cost. Transport, which achieves the lowest costs of transporting gasoline from the warehouses of the province of Baghdad to the filling stations and try to obtain the lowest possible cost through their application, where the researcher in the application side to build a model to transport the product of gasoline from the main warehouses of the province of Baghdad to some fuel filling stations in Baghdad (6) stations, the model was developed matrix of (the capacity of the warehouses, the expected demand for each station, The results of the linear programming method were (1,122,435). The result of the offer method with the cost was the total cost (1,537,410), followed by the approximate Vogel method (1,676,270). Through the above results it is clear that the offer with the cost gives the total lowest cost of the transport .

تعد مشكلة النقل من مشاكل بحوث العمليات والاهتمام بهذا النوع من المشاكل له الدور الاساسي في تقليل كلف النقل والوقت اللازم لحل المشكلة مما ينعكس بشكل كبير على اقتصاد البلد , كما ان حل المشكلة يساهم في مساعدة اصحاب القرار الى اتخاذ القرار المناسب بالوصول الى الحل الامثل في المنشآت بكافة انواعها , كما تعد المشتقات النفطية من الموارد المهمة في اقتصاد البلد القومي, ويعتبر منتج البنزين من المشتقات النفطية المهمة لما له ارتباط بشكل مباشر بحياة المواطن وله دور رئيسي في اقتصاد البلد وان زيادة كلف نقله يحمل الدولة اعباء مالية اضافية من دون وضع خطة للنقل , لذا نهدف في هذا البحث الى استعراض بعض طرق حل مشكلة النقل منها طريقة فوجل التقريبية , وطريقة العرض مع الكلفة ومقارنة هذه الطرق من حيث النتائج باستخدام البرنامج الجاهز (Win.Q.S.B ) للوصول الى ادنى كلفة ممكنة للنقل ,حيث تركزت اهمية الدراسة لإبراز طرق حل مشكلة النقل التي تحقق اقل التكاليف لنقل مادة البنزين من المستودعات التابعة لمحافظة بغداد الى محطات التعبئة ومحاولة الحصول على اقل كلفة ممكنة من خلال تطبيقها, حيث قام الباحث في الجانب التطبيقي ببناء نموذج لنقل منتج البنزين من المستودعات الرئيسية التابعة لمحافظة بغداد إلى بعض محطات تعبئة الوقود في محافظة بغداد البلغ عددها ( 6) محطات ,وتم وضع النموذج بشكل مصفوفة مكونة من( الطاقة الاستيعابية للمستودعات , الطلب المتوقع لكل محطة , كلفة النقل من كل محطة ومستودع ), وحل هذه المصفوفة بالطرق اعلاه ومقارنة النتائج مع نتيجة الحل بطريقة البرمجة الخطية الذي يعطي حل امثل بصورة مباشرة وكانت نتيجة البرمجة الخطية (1,122,435) , اما نتيجة طريقة العرض مع الكلفة فكانت الكلفة الكلية(1,537,410), تليها طريقة فوجل التقريبية (1,676,270) ,ومن خلال النتائج اعلاه يتضح ان طريقة العرض مع الكلفة تعطي ادنى كلفة نقل كلية.

The problem of transportation among the problems of operational research and attention to this type of problems has the main role in reducing the cost of transport and the time needed to solve this problem --- which is reflected greatly on the economy of the country --- solving the problem contributes to help the decision-makers to make the right decision to reach the optimal solution in all kinds of enterprises --- oil derivatives are important resources in the country's national economy. The gasoline product is considered an important oil derivative because it is directly related to the citizen's life and has a major role in the economy of the country. In this research --- we aim to review some methods of solving the problem of transport --- including the approximate Vogel method --- the offer with cost method --- and compare these methods in terms of results using the Win.QSB program to reach the lowest possible transfer cost. Transport --- which achieves the lowest costs of transporting gasoline from the warehouses of the province of Baghdad to the filling stations and try to obtain the lowest possible cost through their application --- where the researcher in the application side to build a model to transport the product of gasoline from the main warehouses of the province of Baghdad to some fuel filling stations in Baghdad --- 6 stations --- the model was developed matrix of --- the capacity of the warehouses --- the expected demand for each station --- The results of the linear programming method were --- 1 --- 122 --- 435. The result of the offer method with the cost was the total cost --- 1 --- 537 --- 410 --- followed by the approximate Vogel method --- 1 --- 676 --- 270. Through the above results it is clear that the offer with the cost gives the total lowest cost of the transport . --- تعد مشكلة النقل من مشاكل بحوث العمليات والاهتمام بهذا النوع من المشاكل له الدور الاساسي في تقليل كلف النقل والوقت اللازم لحل المشكلة مما ينعكس بشكل كبير على اقتصاد البلد --- كما ان حل المشكلة يساهم في مساعدة اصحاب القرار الى اتخاذ القرار المناسب بالوصول الى الحل الامثل في المنشآت بكافة انواعها --- كما تعد المشتقات النفطية من الموارد المهمة في اقتصاد البلد القومي --- ويعتبر منتج البنزين من المشتقات النفطية المهمة لما له ارتباط بشكل مباشر بحياة المواطن وله دور رئيسي في اقتصاد البلد وان زيادة كلف نقله يحمل الدولة اعباء مالية اضافية من دون وضع خطة للنقل --- لذا نهدف في هذا البحث الى استعراض بعض طرق حل مشكلة النقل منها طريقة فوجل التقريبية --- وطريقة العرض مع الكلفة ومقارنة هذه الطرق من حيث النتائج باستخدام البرنامج الجاهز Win.Q.S.B --- للوصول الى ادنى كلفة ممكنة للنقل --- حيث تركزت اهمية الدراسة لإبراز طرق حل مشكلة النقل التي تحقق اقل التكاليف لنقل مادة البنزين من المستودعات التابعة لمحافظة بغداد الى محطات التعبئة ومحاولة الحصول على اقل كلفة ممكنة من خلال تطبيقها --- حيث قام الباحث في الجانب التطبيقي ببناء نموذج لنقل منتج البنزين من المستودعات الرئيسية التابعة لمحافظة بغداد إلى بعض محطات تعبئة الوقود في محافظة بغداد البلغ عددها 6 --- محطات --- وتم وضع النموذج بشكل مصفوفة مكونة من الطاقة الاستيعابية للمستودعات --- الطلب المتوقع لكل محطة --- كلفة النقل من كل محطة ومستودع --- وحل هذه المصفوفة بالطرق اعلاه ومقارنة النتائج مع نتيجة الحل بطريقة البرمجة الخطية الذي يعطي حل امثل بصورة مباشرة وكانت نتيجة البرمجة الخطية 1 --- 122 --- 435 --- اما نتيجة طريقة العرض مع الكلفة فكانت الكلفة الكلية1 --- 537 --- 410 --- تليها طريقة فوجل التقريبية 1 --- 676 --- 270 --- ومن خلال النتائج اعلاه يتضح ان طريقة العرض مع الكلفة تعطي ادنى كلفة نقل كلية.